Расчёты по рекам: падение, уклон, расход воды и годовой сток

Падение реки — разница высот истока и устья: Δh = h(исток) − h(устье). Уклон — падение на 1 км: i = Δh / L (м/км или см/км). Чем больше уклон, тем быстрее течёт река — таковы горные реки.

Расход воды — объём воды, проходящий через поперечное сечение реки за 1 секунду: Q = v · S, где S ≈ ширина · средняя глубина. Годовой сток — вода, протекающая за год: W = Q · t, t = 31 536 000 с (1 год).

Δh = h₁ − h₂падение, метрыi = Δh / Lуклон, м/км (1 м/км = 100 см/км)Q = v · Sрасход воды, м³/сменяй высоты, длину и сечение ↓Падение 2000 м, длина 500 км → уклон 4 м/км

Вверху продольный профиль реки: высота от истока до устья. Красная пунктирная линия — падение. Внизу поперечное сечение: поток движется со скоростью течения, площадь ≈ ширина × глубина.

Высота истока2000 мВысота устья0 мДлина реки500 кмШирина реки100 мСредняя глубина3 мСкорость течения1 м/с

• Падение
• Уклон
• Расход воды
• Годовой сток

Задание 1 / 3○○○

Пусть уклон будет 2 м/км (устье 0 м, длина 1000 км).

Настрой ползунки и кнопки…

Что показывает симуляция?

языком ползунков

• Исток 2000 м, устье 0 м, длина 500 км: падение 2000 м, уклон 4 м/км.
• Увеличь длину в 2 раза: падение то же, уклон в 2 раза меньше — длинные равнинные реки текут медленно.
• Опусти устье до −28 м: у рек, впадающих в Каспий, устье ниже уровня океана, падение растёт.
• Увеличь скорость в 2 раза: расход тоже вырастет в 2 раза — Q прямо пропорционален скорости.
• Расход 1 м³/с — это ≈ 0,03 км³ воды в год: у крупных рек годовой сток измеряется десятками и сотнями км³.

Формулы и единицы

внимание к переводу единиц

Величина	Формула	Единица
Падение	Δh = h₁ − h₂	м
Уклон	i = Δh / L	м/км; 1 м/км = 100 см/км
Площадь сечения	S ≈ ширина · средняя глубина	м²
Расход воды	Q = v · S	м³/с
Годовой сток	W = Q · 31 536 000 с	м³ или км³ (1 км³ = 10⁹ м³)

Самые частые ошибки

красной ручкойЗабывать минус, когда устье ниже уровня океана

Устье реки, впадающей в Каспий, ≈ −28 м. Если исток 2000 м, падение 2000 − (−28) = 2028 м, а не 1972 м.

Умножать уклон на падение

Уклон — отношение падения к длине: i = Δh / L. Если длина в километрах, ответ в м/км.

Путать единицы в годовом стоке

Q — в м³/с, в году 31 536 000 секунд. Чтобы перевести результат в км³, раздели на 10⁹.

Разобранные задачи

сначала реши сам

Задача 1

Исток реки на высоте 1500 м, устье — 300 м, длина 240 км. Найдите падение и уклон.

Показать решениеΔh = 1500 − 300 = 1200 мi = 1200 / 240 = 5 м/км = 500 см/км

Ответ: 1200 м, 5 м/км.

Задача 2

Ширина реки 80 м, средняя глубина 2,5 м, скорость течения 1,2 м/с. Найдите расход воды.

Показать решениеS = 80 · 2,5 = 200 м²Q = 1,2 · 200 = 240 м³/с

Ответ: 240 м³/с.

В реальной жизни: река Кура от истока до Каспия

падение и уклонКура начинается в Турции на высоте ≈ 2740 м

Падение и расход воды определяют энергетический потенциал реки: ГЭС строят на реках с большим уклоном и обильным стоком. Знать расход воды важно и для орошения, водоснабжения и защиты от паводков.

Проверь себя: 5 тестовых заданий

5 вопросов

1Исток реки на высоте 2500 м, устье — 500 м. Каково падение?

2Падение 600 м, длина 300 км. Каков уклон?

3В каких единицах измеряют расход воды?

4Площадь сечения реки 150 м², скорость 2 м/с. Каков расход воды?

5Открытый вопрос: исток 1500 м, устье 500 м, длина 200 км. Каков уклон в м/км? Запиши ответ числом.

Источник

Программа вступительных экзаменов ДИМ 2026: География → Гидросфера: реки, падение и уклон реки, расход воды, годовой сток.

/section>