Atom və nüvə fizikası

Atom nüvəsi · Mövzu 27 / 27

Atom və nüvə fizikası

Bu dərsdə 11-ci sinif şagirdi ilə bərabər xəstəxananın nüvə təbabəti şöbəsində bir gün keçirəcəyik: qamma-kameradan, radiasiya laboratoriyasından və PET-tomoqrafdan başlayaraq atomun quruluşunu, Bor postulatlarını, nüvənin tərkibini, radioaktivliyi, parçalanma qanununu və nüvə reaksiyalarını öyrənəcək, DİM tapşırıqlarını addım-addım həll edəcəyik.

≈ 55 dəqiqə6 fəsil4 DİM tapşırığı9 və 11-ci sinif materialı

Bu dərsdən sonra bacaracaqsan

• Rezerford təcrübəsini və atomun planetar modelini izah etməyi;
• Bor postulatları ilə şüalanan və udulan fotonun enerjisini və dalğa uzunluğunu tapmağı (hν = Ek − En);
• nüvənin tərkibini yazmağı, kütlə defektini və rabitə enerjisini hesablamağı;
• α-, β-parçalanmanın yerdəyişmə qaydalarını və nüvə reaksiyalarında saxlanma qanunlarını tətbiq etməyi;
• parçalanma qanunu (N = N₀·2^(−t/T)) ilə qalan və parçalanmış nüvələri tapmağı.

Başlamazdan əvvəl xatırla

• Fotonun enerjisi E = hν = hc/λ; 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ C (əvvəlki dərs).
• Kulon qanunu; yüklü zərrəciyə maqnit sahəsində təsir edən Lorens qüvvəsi.
• Kütlə ilə enerjinin əlaqəsi E = mc²; Avoqadro ədədi.
• Qüvvətlər: 2⁻³ = 1/8, 2⁻⁴ = 1/16.

Mündəricat

1. GirişSituasiya: xəstəxanada radioaktiv “işıq”hekayə və təxmin
2. Fəsil 1Atomun quruluşu: Rezerford təcrübəsi və planetar modelα-zərrəciklərin səpilməsi, nüvə, planetar model
3. Fəsil 2Bor postulatları, spektrlər və lazerhν = Ek − En, xətti spektr, lazer · DİM 13.07.2025
4. Fəsil 3Atom nüvəsi: tərkibi, izotoplar, rabitə enerjisiA = Z + N, izotoplar, Δm, E = Δmc²
5. Fəsil 4Radioaktivlik: α, β, γ şüalanma və yerdəyişmə qaydalarıα, β, γ, yerdəyişmə qaydaları · DİM 07.06.2026
6. Fəsil 5Radioaktiv parçalanma qanunu və yarımparçalanma perioduN = N₀·2^(−t/T), laboratoriya · DİM 01.06.2025, 12.07.2026
7. Fəsil 6Nüvə reaksiyaları, nüvə enerjisi və radiasiya dozasısaxlanma qanunları, bölünmə, sintez, doza
8. YekunYadda saxlaqısa xülasə və tipik səhvlər
9. YekunMüstəqil iş6 tapşırıq, asandan çətinə

Giriş

Situasiya: xəstəxanada radioaktiv “işıq”

Hekayə

11-ci sinif şagirdi bir gününü xəstəxananın nüvə təbabəti şöbəsində işləyən anasının yanında keçirir. Səhər xəstəyə qalxanabənzər vəzini müayinə etmək üçün az miqdarda radioaktiv texnesium-99m yeridilib. Bu izotopun nüvələri γ-fotonlar buraxır, qamma-kamera onları tutur və monitorda vəzin şəkli yaranır.

Anası deyir: “Texnesium-99m-in yarımparçalanma periodu 6 saatdır: 6 saatdan sonra nüvələrin yarısı qalır.” Şagird düşünür: bəs xəstə evə gedəndən bir gün — 24 saat — sonra orqanizmdə radioaktiv nüvələrin hansı hissəsi qalacaq?

Saat irəlilədikcə kameraya çatan γ-fotonların sayı azalır.Əvvəlcə təxmin et

Sənin fikrincə, 24 saatdan sonra radioaktiv nüvələrin hansı hissəsi qalacaq? Cavabı 5-ci fəsildə hesablayacağıq.

Nüvə təbabətini başa düşmək üçün atomun içinə baxmalıyıq: atom necə qurulub, işığı necə şüalandırır, nüvə nədən ibarətdir, niyə bəzi nüvələr parçalanır və onlardan necə enerji alınır. Bu dərsdə bu yolu xəstəxananın üç otağında keçəcəyik.

Fəsil 1

Atomun quruluşu: Rezerford təcrübəsi və planetar model

XX əsrin əvvəlində C. Tomson atomu müsbət yüklü “kürə” kimi təsəvvür edirdi; elektronlar onun içində “keksdəki kişmiş” kimi yerləşirdi. 1909–1911-ci illərdə E. Rezerford bu modeli yoxladı: nazik qızıl təbəqəni sürətli α-zərrəciklərlə (helium nüvələri, yükü +2e) “atəşə tutdu” və səpilən zərrəcikləri saydı.

Animasiya · α-zərrəciklərin səpilməsiBurada yalnız nüvəyə yaxın uçan zərrəciklər göstərilib. Real təcrübədə α-zərrəciklərin demək olar ki, hamısı təbəqədən düz keçir, təxminən 8000-dən biri 90°-dən böyük bucaqla səpilir.

Tomson modelində müsbət yük bütün atoma “yayılıb” və ağır α-zərrəciyi geri qaytara bilməz. Geri qayıtma yalnız o halda mümkündür ki, atomun bütün müsbət yükü və demək olar ki, bütün kütləsi çox kiçik bir həcmdə — nüvədə toplanıb. Nüvənin ölçüsü ≈ 10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ m, atomun ölçüsü ≈ 10⁻¹⁰ m-dir.

Rezerfordun planetar modeli

Atomun mərkəzində müsbət yüklü, kütləsi atomun kütləsinin 99,9 %-dən çoxunu təşkil edən nüvə var; onun ətrafında elektronlar planetlərin Günəş ətrafında fırlandığı kimi hərəkət edir. Nüvənin yükü +Ze, elektronların sayı Z-dir, ona görə atom neytraldır; Z — elementin Mendeleyev cədvəlindəki sıra nömrəsidir.

Nümunə 1

Nüvənin radiusu ≈ 10⁻¹⁴ m, atomun radiusu ≈ 10⁻¹⁰ m-dir. Nüvəni diametri 1 sm olan muncuq kimi təsəvvür etsək, atomun diametri nə qədər olar?

1. Ölçülərin nisbəti: 10⁻¹⁰ / 10⁻¹⁴ = 10⁴.Niyə belədir?

   Miqyas dəyişəndə bütün ölçülər eyni dəfə böyüyür.

2. 1 sm · 10⁴ = 10⁴ sm = 100 m — futbol meydanı boyda.
3. Cavab: ≈ 100 m. Atomun həcmi əsasən boşluqdur.

Planetar modelin ciddi çətinliyi var: klassik elektrodinamikaya görə dairə üzrə fırlanan (təcilli hərəkət edən) elektron daim elektromaqnit dalğaları şüalandırmalı, enerjisini itirməli və ≈ 10⁻⁸ san ərzində nüvəyə “düşməli” idi. Həm də o, bütün tezliklərdə — kəsilməz spektr şüalandırmalı idi. Halbuki atomlar dayanıqlıdır və xətti spektr verir. Bu ziddiyyəti N. Bor aradan qaldırdı.

Özün yoxla

Neytral atomun nüvəsinin yükü 4,8·10⁻¹⁸ Kl-dur. Bu atomda neçə elektron var?

Z = q/e, e = 1,6·10⁻¹⁹ Kl.

Fəsil 2

Bor postulatları, spektrlər və lazer

Borun postulatları (1913)

I postulat. Atom yalnız müəyyən stasionar hallarda ola bilər; hər halın öz enerjisi var (E₁, E₂, E₃, …). Stasionar halda atom şüalanmır.II postulat. Atom bir stasionar haldan digərinə keçəndə bir foton şüalandırır və ya udur; fotonun enerjisi halların enerjiləri fərqinə bərabərdir:

hν = Ek − En

Hidrogen atomu üçün Bor nəzəriyyəsi Eₙ = −13,6 eV / n² verir (n = 1, 2, 3, …). Ən aşağı hal n = 1 — əsas haldır, qalanları həyəcanlanmış hallardır. Elektronu atomdan qoparmaq (ionlaşdırmaq) üçün əsas halda 13,6 eV lazımdır. Yuxarı səviyyədən aşağıya keçəndə foton şüalanır, fotonu udanda atom yuxarı səviyyəyə qalxır.

Animasiya · hidrogen atomunun səviyyələri və spektriElektron 3, 4 və 5-ci səviyyədən 2-ci səviyyəyə keçəndə görünən fotonlar (qırmızı, mavi-yaşıl, bənövşəyi xətlər) yaranır; 2 → 1 keçidi ultrabənövşəyi foton verir; sonda atom fotonu udub 1-ci səviyyədən 3-cüyə qalxır.

Hər elementin səviyyələri fərqlidir, ona görə qızdırılmış qazın şüalanma spektri ayrı-ayrı rəngli xətlərdən ibarətdir və elementin “barmaq izi”dir. Soyuq qaz isə ağ işıqdan məhz həmin dalğa uzunluqlarını udur — kəsilməz spektrdə qara udulma xətləri görünür (Günəşin spektrindəki Fraunhofer xətləri). Spektral analiz ulduzların tərkibini öyrənməyə imkan verir.

Nümunə 2

Hidrogen atomunda elektron 3-cü səviyyədən 2-ci səviyyəyə keçir. Şüalanan fotonun dalğa uzunluğunu tapın.

1. E₃ = −13,6/9 ≈ −1,51 eV, E₂ = −13,6/4 = −3,4 eV.
2. hν = E₃ − E₂ ≈ 1,89 eV ≈ 3,02·10⁻¹⁹ C.Niyə belədir?

   Yuxarı səviyyədən aşağıya keçid — enerji ayrılır və foton şüalanır.

3. λ = hc/(hν) = 1,98·10⁻²⁵ / 3,02·10⁻¹⁹ ≈ 6,55·10⁻⁷ m.
4. Cavab: ≈ 655 nm — hidrogenin qırmızı xətti.

İmtahanda belə soruşulurDİM · 13.07.2025

Atomun bir enerji səviyyəsindən digərinə keçidi zamanı udulan fotonların dalğa uzunluqları verilmişdir. Atomun E₁ enerjili səviyyədən E₃ enerjili səviyyəyə keçidi zamanı udulan fotonun dalğa uzunluğunu hesablayın.

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.A) 500 nmB) 400 nmC) 210 nmD) 160 nmE) 250 nm

1. Səviyyələrin enerjisi ardıcıl artır, ona görə E₃ − E₁ = (E₂ − E₁) + (E₃ − E₂): E₁,₃ = E₁,₂ + E₂,₃.Niyə belədir?

   Bir “böyük addım” iki “kiçik addımın” cəminə bərabərdir — şəkildə yaşıl çərçivələr.

2. E = hc/λ olduğu üçün: 1/λ₁,₃ = 1/λ₁,₂ + 1/λ₂,₃.Niyə belədir?

   Dalğa uzunluqları yox, onların tərsləri toplanır — enerji λ-ya tərs mütənasibdir.

3. λ₁,₃ = λ₁,₂·λ₂,₃/(λ₁,₂ + λ₂,₃) = 300·700/1000 = 210 nm — C variantı.
4. Yoxlama: 210 nm hər iki verilmiş dalğa uzunluğundan kiçikdir — ən böyük enerjili keçid ən qısa dalğa verir.
5. Cavab: 210 nm (C variantı).

Eyni tapşırıq 13.07.2025, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A70).

DİM-in rəsmi izahı (13.07.2025)

Şərtdə verilmiş diaqrama görə, atomun E₁ enerjili səviyyədən E₃ enerjili səviyyəyə keçidi zamanı udulan fotonun enerjisi E₁→ E₂ və E₂→ E₃ keçidi zamanı udulan fotonların enerjiləri cəminə bərabərdir. Yəni E₁,₃= E₁,₂+ E₂,₃. Buradan hc/λ₁,₃ = hc/λ₁,₂ + hc/λ₂,₃ : 1/λ₁,₃ = 1/λ₁,₂ + 1/λ₂,₃ və … = (700nm · 300nm)/(700nm + 300nm) = 210nmMənbə: DİM izahı — 13.07.2025, I ixtisas qrupu (PDF)

Bor nəzəriyyəsinin ən parlaq tətbiqi lazerdir. Həyəcanlanmış atom aşağı səviyyəyə öz-özünə (spontan) keçə bilər, amma ona enerjisi hν = E₂ − E₁ olan foton yaxınlaşanda o, məcburi şüalanma ilə tam eyni ikinci foton buraxır: tezliyi, fazası və istiqaməti eyni olan. Maddədə yuxarı səviyyədə aşağıdakından çox atom yaradılırsa (məskunluq inversiyası, “nasos” ilə), fotonlar uçqun kimi çoxalır; iki güzgü onları təkrar-təkrar mühitdən keçirir. Lazer şüası monoxromatik, koherent, çox dar və güclüdür: cərrahiyyə, göz əməliyyatları, optik rabitə, ştrix-kod oxuyucuları, metal kəsmə.

Özün yoxla

Atom enerjisi −1,51 eV olan səviyyədən enerjisi −3,4 eV olan səviyyəyə keçir. Şüalanan fotonun enerjisini (eV) tapın.

hν = Eyuxarı − Eaşağı = −1,51 − (−3,4).

Fəsil 3

Atom nüvəsi: tərkibi, izotoplar, rabitə enerjisi

Nüvənin tərkibi

Nüvə protonlardan (yükü +e, kütləsi mp = 1,00728 a.k.v.) və neytronlardan (yükü 0, mn = 1,00866 a.k.v.) ibarətdir; onların ümumi adı nuklondur. Z — protonların sayı (yük ədədi), N — neytronların sayı, A = Z + N — kütlə ədədi. Nüvə AZX kimi yazılır, məsələn, ²³⁸₉₂U. 1 a.k.v. = 1,66·10⁻²⁷ kq.

Proton 1919-cu ildə E. Rezerford, neytron 1932-ci ildə C. Çedvik tərəfindən kəşf edilib. Yük ədədi eyni, kütlə ədədi müxtəlif olan nüvələr izotoplardır: kimyəvi xassələri eynidir, çünki elektronların sayı eynidir. Hidrogenin üç izotopu var: protium ¹₁H, deyterium ²₁H, tritium ³₁H; uranın ²³⁵₉₂U və ²³⁸₉₂U, karbonun ¹²₆C və radioaktiv ¹⁴₆C izotopları məşhurdur.

Nümunə 3

²³⁵₉₂U nüvəsində neçə proton və neçə neytron var? Neytral atomda neçə elektron var?

1. Aşağı indeks — protonların sayı: Z = 92.
2. N = A − Z = 235 − 92 = 143.Niyə belədir?

   Yuxarı indeks — bütün nuklonların sayı.

3. Neytral atomda elektronların sayı protonların sayına bərabərdir: 92.
4. Cavab: 92 proton, 143 neytron, 92 elektron.

Protonlar bir-birini itələyir, bəs nüvə niyə dağılmır? Nuklonları nüvə qüvvələri saxlayır: onlar Kulon qüvvəsindən təxminən 100 dəfə güclüdür, yükdən asılı deyil (p–p, p–n, n–n eynidir), amma yalnız ≈ 10⁻¹⁵ m məsafədə təsir edir. Nüvəni nuklonlara ayırmaq üçün böyük enerji lazımdır — bu, nüvənin rabitə enerjisidir.

Kütlə defekti və rabitə enerjisi

Nüvənin kütləsi onu təşkil edən sərbəst nuklonların kütlələri cəmindən kiçikdir; bu fərq kütlə defektidir. Eynşteynin E = mc² düsturuna görə rabitə enerjisi kütlə defekti ilə ifadə olunur; 1 a.k.v.·c² ≈ 931,5 MeV.

Δm = Z·mp + N·mn − mnüvə,   Erab = Δm·c²

Animasiya · helium nüvəsinin yaranmasıNuklonlar birləşəndə enerji ayrılır (γ-foton aparır) və sistemin kütləsi azalır. Sütunlar 3,99 a.k.v.-dən başlayır ki, kiçik fərq görünsün.Nümunə 4

Helium-4 nüvəsinin kütləsi 4,00151 a.k.v.-dir. Kütlə defektini, rabitə enerjisini və bir nuklona düşən (xüsusi) rabitə enerjisini tapın.

1. ⁴₂He: Z = 2, N = 2. Nuklonların kütləsi: 2·1,00728 + 2·1,00866 = 4,03188 a.k.v.
2. Δm = 4,03188 − 4,00151 = 0,03037 a.k.v.
3. E = 0,03037 · 931,5 ≈ 28,3 MeV; E/A = 28,3/4 ≈ 7,1 MeV.Niyə belədir?

   Kütlə a.k.v.-lə verilibsə, 931,5 MeV-ə vurmaq c² ilə hesablamadan daha rahatdır.

4. Cavab: 0,03037 a.k.v.; ≈ 28,3 MeV; ≈ 7,1 MeV/nuklon.

Xüsusi rabitə enerjisi nüvənin nə qədər “möhkəm” olduğunu göstərir. Onun kütlə ədədindən asılılığı nüvə enerjisinin açarıdır: ən möhkəm nüvələr dəmir ətrafındadır. Yüngül nüvələr birləşəndə (sintez) və ağır nüvələr bölünəndə enerji ayrılır — 6-cı fəsildə buna qayıdacağıq.

Xüsusi rabitə enerjisi (təxmini əyri).Özün yoxla

Deyteronun (²₁H nüvəsinin) kütləsi 2,01355 a.k.v.-dir. Onun rabitə enerjisini (MeV) tapın.

Δm = 1,00728 + 1,00866 − 2,01355; E = Δm·931,5 MeV.

Fəsil 4

Radioaktivlik: α, β, γ şüalanma və yerdəyişmə qaydaları

Hekayə

Günortadan sonra ana oğlunu radiasiya təhlükəsizliyi laboratoriyasına aparır. Qurğuşun konteynerdə cihazları yoxlamaq üçün sezium-137 mənbəyi var: o, β⁻-zərrəciklər və γ-fotonlar buraxır. Mənbənin qarşısında Geyger sayğacı dəqiqədə ≈ 1200 impuls sayır.

Ana növbə ilə vərəq kağız, 3 mm alüminium və 5 sm qurğuşun lövhə qoyur. Kağız heç nəyi dəyişmir, alüminiumdan sonra sayğac 4 dəfə az sayır, qurğuşundan sonra demək olar ki, susur. Niyə? Sezium-137 β⁻-parçalananda hansı nüvə yaranır?

Lövhəsiz, kağız, alüminium, qurğuşun — sayğacın göstərişinə bax.

1896-cı ildə A. Bekkerel uran duzlarının fotolövhəni qaraltdığını kəşf etdi. M. Sklodovska-Küri və P. Küri daha güclü şüalanan polonium və radiumu tapdılar. Qeyri-sabit nüvələrin şüalanma ilə öz-özünə başqa nüvələrə çevrilməsinə radioaktivlik deyilir. Radiumun şüalarını maqnit sahəsindən keçirəndə onlar üç dəstəyə ayrılır.

Animasiya · α, β, γ maqnit sahəsindəMüsbət α-zərrəciklər bir tərəfə, mənfi β⁻-zərrəciklər əks tərəfə əyilir; γ-şüalar yüksüzdür və əyilmir. α-zərrəcik β⁻-zərrəcikdən ≈ 7000 dəfə ağırdır, impulsu çox böyükdür, ona görə trayektoriyasının radiusu (r = mυ/(qB)) böyükdür və az əyilir.Radioaktiv şüalanmanın növləri

α-şüalar — helium nüvələri ⁴₂He; güclü ionlaşdırır, amma vərəq kağız və ya dərinin üst qatı onları saxlayır.β⁻-şüalar — sürətli elektronlar; bir neçə mm alüminium saxlayır.γ-şüalar — çox qısa dalğalı elektromaqnit şüalanma (yüksək enerjili fotonlar); qalın qurğuşun və beton zəiflədir.

Soddinin yerdəyişmə qaydaları

α-parçalanma:AZX → A−4Z−2Y + ⁴₂He — element cədvəldə 2 xana sola sürüşür.β⁻-parçalanma:AZX → AZ+1Y + ⁰₋₁e + ν̃ — 1 xana sağa; nüvənin içində n → p + e⁻ + ν̃ (ν̃ — antineytrino).γ-şüalanma: həyəcanlanmış nüvə enerjisini foton kimi verir, A və Z dəyişmir.Hər çevrilmədə yük ədədlərinin və kütlə ədədlərinin cəmi saxlanır.

Hekayə

Laboratoriyaya qayıdaq. Sezium-137: ¹³⁷₅₅Cs → ¹³⁷₅₆Ba + ⁰₋₁e + ν̃ — yaranan nüvə barium-137-dir (A eyni, Z bir vahid artıb); o, həyəcanlanmış haldadır və γ-foton buraxır. Kağız β⁻-zərrəcikləri saxlamır. 3 mm alüminium β⁻-zərrəcikləri tam saxlayır — sayğac yalnız γ-fotonları sayır. 5 sm qurğuşun γ-fotonların da çoxunu udur. Kağız yalnız α-şüalar üçün sədd olardı, sezium isə α buraxmır.

İmtahanda belə soruşulurDİM · 07.06.2026

Hansı ifadələr doğrudur?β⁻-parçalanma zamanı:1. Nuklonların sayı dəyişmir2. Nuklonların sayı 1 vahid artır3. Protonların sayı 1 vahid artır4. Protonların sayı 1 vahid azalır

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.

1. β⁻-parçalanmada nüvənin içində bir neytron protona çevrilir: n → p + e⁻ + ν̃. Elektron nüvədən uçub gedir.Niyə belədir?

   Elektron atomun elektron örtüyündən gəlmir — o, nüvədə neytronun çevrilməsi anında yaranır.

2. Bir nuklon (n) itdi, bir nuklon (p) yarandı — nuklonların sayı A dəyişmir: 1 doğrudur, 2 səhvdir.
3. Protonların sayı Z bir vahid artır: 3 doğrudur, 4 səhvdir.
4. Cavab: 1 və 3.

Eyni tapşırıq 07.06.2026, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A85).

DİM-in rəsmi izahı (07.06.2026)

Radioaktiv nüvələrin β⁻-çevrilməsində nüvə daxilində bir neytronun protona və elektrona çevrilməsi baş verir. Ona görə də nüvədəki nuklonların sayı və ya kütlə ədədi dəyişmir (1). Protonların sayı isə bir vahid artır (3).Mənbə: DİM izahı — 07.06.2026, I ixtisas qrupu (PDF)

Nümunə 5

²³⁸₉₂U bir neçə α- və β⁻-parçalanmadan sonra ²⁰⁶₈₂Pb-yə çevrilir. Neçə α- və neçə β⁻-parçalanma baş verib?

1. A yalnız α-da dəyişir (4 vahid): (238 − 206)/4 = 8 α-parçalanma.Niyə belədir?

   β⁻ və γ kütlə ədədini dəyişmir.

2. 8 α-dan sonra Z: 92 − 2·8 = 76. Lazımdır 82, deməli 82 − 76 = 6 β⁻-parçalanma (hər biri Z-i 1 artırır).
3. Cavab: 8 α və 6 β⁻.

Özün yoxla

²³²₉₀Th nüvəsi ²⁰⁸₈₂Pb-yə çevrilir. Neçə β⁻-parçalanma baş verir?

Əvvəl α-ların sayı: (232 − 208)/4; sonra Z-in balansı.

Fəsil 5

Radioaktiv parçalanma qanunu və yarımparçalanma periodu

Radioaktiv parçalanma təsadüfi prosesdir: konkret nüvənin nə vaxt parçalanacağını demək olmaz, onun “yaşı” da rol oynamır. Amma nüvələr çox olanda statistik qanunauyğunluq yaranır: eyni zaman fasilələrində qalan nüvələrin eyni hissəsi parçalanır.

Tərif

Yarımparçalanma periodu T — radioaktiv nüvələrin yarısının parçalandığı müddətdir. O, yalnız izotopdan asılıdır: texnesium-99m — 6 saat, yod-131 — 8 sutka, karbon-14 — 5730 il, uran-238 — 4,5 milyard il.

Radioaktiv parçalanma qanunu

t müddətindən sonra qalan nüvələrin sayı N, parçalanmış nüvələrin sayı ΔN = N₀ − N:

N = N₀·2−t/T,   ΔN = N₀(1 − 2−t/T)

Laboratoriya · 100 nüvənin parçalanmasıAnimasiya · radioaktiv parçalanma qanunuyarımparçalanma periodu T6 saatHər T ərzində qalan nüvələrin təxminən yarısı parçalanır. Hansı nüvənin nə vaxt parçalanacağını əvvəlcədən demək olmaz — qanun yalnız çoxlu nüvə üçün dəqiqdir: 100 nüvədə pilləli xətt qırıq xəttin ətrafında “gəzir”.Animasiya 0-dan 4T-yə qədər zamanı göstərir. T-ni dəyiş: qrafikin forması eyni qalır, çünki zaman T vahidi ilə ölçülür.Hekayə

Qamma-kameraya qayıdaq. 24 saat = 4·6 saat = 4T, deməli N/N₀ = 2⁻⁴ = 1/16 ≈ 6 %. İki gündən sonra (8T) 1/256 qalır — praktik olaraq heç nə. Ona görə nüvə təbabətində qısa ömürlü izotoplar seçilir: müayinəyə kifayət edir, orqanizmdə tez “sönür”.

İmtahanda belə soruşulurDİM · 12.07.2026

Başlanğıc anda müəyyən elementin radioaktiv nüvələrinin sayı 8·10²³ -ə bərabərdir. Yarımçevrilmə periodu 10 dəqiqə olarsa, 20 dəqiqə ərzində bu elementin neçə radioaktiv nüvəsi çevrilməyə məruz qalar?

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.A) 4·10²³B) 7·10²³C) 5·10²³D) 3·10²³E) 6·10²³

1. t/T = 20/10 = 2 — iki yarımparçalanma periodu.
2. Qalan nüvələr: N = N₀/2² = 8·10²³/4 = 2·10²³.Niyə belədir?

   Hər periodda qalanın yarısı: 8 → 4 → 2 (·10²³).

3. Çevrilənlər: ΔN = N₀ − N = 6·10²³ — E variantı.Niyə belədir?

   Sual çevrilən nüvələr haqqındadır, qalanlar haqqında yox; 4·10²³ (bir periodda çevrilənlər) — tələ variantıdır.

4. Cavab: 6·10²³ (E variantı).

Eyni tapşırıq 12.07.2026, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A69).

DİM-in rəsmi izahı (12.07.2026)

Radioaktiv çevrilmə qanununa görə 20 dəqiqə ərzində çevrilməmiş qalan radioaktiv nüvələrin sayı N = N₀/2^(t/T) = 8·10²³/2^(20/10) = 2·10²³ olur. Çevrilmiş radioaktiv nüvələrin sayı ΔN = N₀ − N = 8·10²³ − 2·10²³ = 6·10²³ olur.Mənbə: DİM izahı — 12.07.2026, I ixtisas qrupu (PDF)

İmtahanda belə soruşulurDİM · 01.06.2025

Radioaktiv elementin 15 sutka ərzində nüvələrinin 7/8 hissəsi parçalandı. Bu elementin nüvələrinin 15/16 hissəsi neçə sutkaya parçalanar?

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.

1. Parçalanmış hissə 7/8-dirsə, qalan hissə 1 − 7/8 = 1/8 = 2⁻³.Niyə belədir?

   Qanunu qalan nüvələr üçün yazmaq rahatdır: N/N₀ = 2^(−t/T).

2. 15/T = 3, T = 5 sutka.
3. 15/16 parçalansa, 1/16 = 2⁻⁴ qalır: t = 4T = 20 sutka.
4. Cavab: 20 sutka.

Eyni tapşırıq 01.06.2025, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A84).

DİM-in rəsmi izahı (01.06.2025)

Radioaktiv parçalanma qanununa görə nüvələrin parçalanmış hissəsi ΔN/N₀ = 1 − 2^(−t/T) düsturu ilə ifadə olunur. t=15 sutka ərzində nüvələrin parçalanmış hissəsi ΔN/N₀ = 1 − 2^(−15/T) = 7/8 -dir. Buradan alınmış 2^(−15/T) = 1/8 = 2⁻³ ifadəsindən yarımparçalanma periodu T=5 sutka hesablanır. Nəticədə, ΔN/N₀ = 1 − 2^(−t/5) = 15/16 ifadəsini yazmaq olar. Buradan da 2^(−t/5) = 1/16 = 2⁻⁴ alınır. Beləliklə, t=20 sutka alınır.Mənbə: DİM izahı — 01.06.2025, I ixtisas qrupu (PDF)

Bu qanun radiokarbon tarixləməsinin əsasıdır: canlı orqanizmdə ¹⁴C-nin payı sabitdir, orqanizm öləndən sonra isə 5730 illik yarımparçalanma ilə azalır. Qədim ağacda ¹⁴C-nin 1/4-ü qalıbsa, onun yaşı 2·5730 = 11 460 ildir.

Özün yoxla

Yod-131-in yarımparçalanma periodu 8 sutkadır. 24 sutkadan sonra nüvələrin neçə faizi qalar?

t/T = 3; N/N₀ = 2⁻³.

Fəsil 6

Nüvə reaksiyaları, nüvə enerjisi və radiasiya dozası

Hekayə

Axşam şöbənin ən müasir otağı — PET-tomoqraf. Xəstəxananın siklotronunda sürətləndirilmiş protonlar oksigen-18 ilə zəngin suya vurulur və radioaktiv flüor-18 alınır: ¹⁸₈O + ¹₁p → ¹⁸₉F + ?. Flüor-18 qlükozaya “bağlanıb” xəstəyə yeridilir.

¹⁸F nüvəsi pozitron (e⁺ — elektronun müsbət “əkizi”) buraxır. Pozitron yaxındakı elektronla görüşəndə ikisi də yox olur və əks istiqamətlərə iki γ-foton uçur; halqadakı detektorlar onları eyni anda tutur. Reaksiyada “?” hansı zərrəcikdir və hər γ-fotonun enerjisi nə qədərdir (me = 9,1·10⁻³¹ kq)?

Hər annihilyasiyada iki foton əks istiqamətlərə uçur və iki detektor eyni anda işıqlanır.Tərif

Nüvə reaksiyası — nüvələrin bir-biri və ya elementar zərrəciklərlə qarşılıqlı təsiri nəticəsində çevrilməsidir. Reaksiyada kütlə ədədlərinin cəmi və yük ədədlərinin cəmi saxlanır (həmçinin enerji və impuls). İlk süni reaksiyanı 1919-cu ildə Rezerford həyata keçirdi: ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁H.

Hekayə

PET-in cavabı. Kütlə ədədləri: 18 + 1 = 18 + A ⇒ A = 1; yük ədədləri: 8 + 1 = 9 + Z ⇒ Z = 0. Deməli “?” — neytron¹₀n. Annihilyasiyada pozitron və elektronun bütün kütləsi enerjiyə çevrilir; zərrəciklər demək olar ki, dayanıqlı olduğu üçün iki foton enerjini bərabər bölür: Eγ = me c² = 9,1·10⁻³¹ · 9·10¹⁶ ≈ 8,2·10⁻¹⁴ C ≈ 0,51 MeV. İmpuls saxlandığı üçün fotonlar əks istiqamətlərə uçur — detektorlar bu xətti qeyd edir və kompüter minlərlə belə xətdən şəkil qurur.

Reaksiyanın enerji çıxımı kütlələrin fərqi ilə tapılır: E = (Σməvvəl − Σmsonra)·c². Ağır nüvələrin bölünməsi: neytron uran-235 nüvəsini iki qəlpəyə bölür və 2–3 yeni neytron buraxılır, məsələn, ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3¹₀n; bir bölünmədə ≈ 200 MeV ayrılır. Yeni neytronlar başqa nüvələri bölür — zəncirvari reaksiya başlayır.

Animasiya · zəncirvari reaksiyaneytronların çoxalma əmsalı k2k — bir bölünmədən sonra yeni bölünmə yaradan neytronların orta sayı. k = 2 olanda bölünmələr ikiqat artır (idarəolunmaz reaksiya — atom bombası); k = 1 olanda idarəedici çubuqlar artıq neytronu udur və güc sabit qalır (reaktor).

Nüvə reaktorunda uran yanacaq elementlərində yerləşir; yavaşıdıcı (su, qrafit) neytronları yavaşıdır ki, ²³⁵U-nu daha yaxşı bölsünlər; kadmium və ya bor idarəedici çubuqlar artıq neytronları udub k = 1 saxlayır; istilikdaşıyıcı ayrılan enerjini turbinə ötürür. Reaksiya üçün uranın kütləsi kritik kütlədən az olmamalıdır, yoxsa neytronlar çox qaçır.

Nümunə 6

1 q uran-235-in bütün nüvələri bölünür, hər bölünmədə 200 MeV ayrılır. Ayrılan enerjini tapın və neçə kq daş kömürün yanmasına bərabər olduğunu hesablayın (q = 2,9·10⁷ C/kq, NA = 6,02·10²³ mol⁻¹).

1. Nüvələrin sayı: N = (m/M)·NA = (1/235)·6,02·10²³ ≈ 2,56·10²¹.
2. 200 MeV = 200·1,6·10⁻¹³ C = 3,2·10⁻¹¹ C; E = 2,56·10²¹ · 3,2·10⁻¹¹ ≈ 8,2·10¹⁰ C.Niyə belədir?

   1 MeV = 10⁶ eV = 1,6·10⁻¹³ C.

3. Kömür: m = E/q = 8,2·10¹⁰ / 2,9·10⁷ ≈ 2800 kq.
4. Cavab: ≈ 8,2·10¹⁰ C — təxminən 2,8 ton kömür qədər.

Yüngül nüvələrin birləşməsi — termonüvə sintezi — da enerji verir: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + 17,6 MeV. Nüvələrin Kulon itələməsini dəf etmək üçün on milyonlarla dərəcə temperatur lazımdır; Günəş və ulduzlar bu enerji ilə parlayır. Bölünmə də, sintez də nüvələri xüsusi rabitə enerjisi daha böyük olan (dəmirə yaxın) nüvələrə çevirir — enerji buna görə ayrılır.

Radiasiya dozası

Udulmuş dozaD = E/m — vahid kütləyə düşən şüalanma enerjisi; vahidi qrey: 1 Qr = 1 C/kq. Ekvivalent dozaH = k·D şüalanmanın bioloji təsirini nəzərə alır (β, γ üçün k = 1, α üçün k = 20); vahidi zivert (Zv). Təbii fon ≈ 2–3 mZv/il. Müdafiə: vaxtı azaltmaq, məsafəni artırmaq, ekran (qurğuşun, beton).

Özün yoxla

Kütləsi 70 kq olan insanın bədəni γ-şüalanmadan 0,14 C enerji udur. Udulmuş dozanı mQr ilə tapın.

D = E/m = 0,14/70 Qr.

Yekun

Yadda saxla

• Rezerford: atomun müsbət yükü və kütləsi kiçik nüvədə toplanıb (≈ 10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ m), elektronlar onun ətrafında hərəkət edir.
• Bor: stasionar hallarda atom şüalanmır; keçiddə hν = Ek − En; hidrogen üçün Eₙ = −13,6/n² eV.
• Lazer: məcburi şüalanma + məskunluq inversiyası → monoxromatik, koherent, dar şüa.
• Nüvə: Z proton, N = A − Z neytron; izotoplarda Z eyni, A müxtəlifdir.
• Δm = Zmp + Nmn − mnüvə, Erab = Δmc², 1 a.k.v.·c² ≈ 931,5 MeV.
• α: A − 4, Z − 2; β⁻: A eyni, Z + 1 (n → p + e⁻ + ν̃); γ: A və Z dəyişmir.
• N = N₀·2^(−t/T); T-dən sonra 1/2, 2T-dən sonra 1/4, 3T-dən sonra 1/8 qalır.
• Nüvə reaksiyalarında A və Z cəmləri saxlanır; bölünmə (≈ 200 MeV) və sintez enerji verir; reaktorda k = 1.

Tipik səhvlər

İki yarımparçalanma periodundan sonra bütün nüvələr parçalanır

Hər T-də qalanın yarısı parçalanır: 2T-dən sonra 1/4 qalır, 3T-dən sonra 1/8 və s.

β⁻-zərrəcik atomun elektron örtüyündən çıxan elektrondur

β⁻-elektron nüvədə neytronun protona çevrilməsi zamanı yaranır; ona görə Z artır, A dəyişmir.

Nüvənin kütləsi onun nuklonlarının kütlələri cəminə bərabərdir (və ya böyükdür)

Nüvə həmişə daha yüngüldür: fərq (kütlə defekti) nuklonlar birləşəndə ayrılan rabitə enerjisinə uyğundur.

Bor modelində foton dalğa uzunluqları toplanır: λ₁,₃ = λ₁,₂ + λ₂,₃

Enerjilər toplanır: hc/λ₁,₃ = hc/λ₁,₂ + hc/λ₂,₃, yəni tərs qiymətlər: 1/λ₁,₃ = 1/λ₁,₂ + 1/λ₂,₃.

Yekun

Müstəqil iş

Tapşırıqlar asandan çətinə düzülüb. Əvvəl özün həll et, sonra variantı seç; izah cavabdan sonra açılır.

1 · 1-ci səviyyə

⁴⁰₂₀Ca nüvəsində neçə proton və neçə neytron var?

Z = 20 proton, N = A − Z = 40 − 20 = 20 neytron.

2 · 1-ci səviyyə

Hansı radioaktiv şüalanma maqnit sahəsində əyilmir?

γ-şüalar fotonlardır, yükü yoxdur — Lorens qüvvəsi təsir etmir.

3 · 2-ci səviyyə

²²⁶₈₈Ra α-parçalanmaya uğrayır. Hansı nüvə yaranır?

A: 226 − 4 = 222; Z: 88 − 2 = 86 (radon).

4 · 2-ci səviyyə

İzotopun yarımparçalanma periodu 2 sutkadır. 6 sutkadan sonra nüvələrin hansı hissəsi qalar?

t/T = 3; N/N₀ = 2⁻³ = 1/8.

5 · DİM səviyyəsi

Hidrogen atomunda elektron 4-cü səviyyədən 2-ci səviyyəyə keçir (Eₙ = −13,6/n² eV). Şüalanan fotonun enerjisi:

hν = 13,6·(1/4 − 1/16) = 13,6·3/16 = 2,55 eV (λ ≈ 485 nm, mavi-yaşıl xətt).

6 · DİM səviyyəsi

²³⁸₉₂U nüvəsi ²⁰⁶₈₂Pb-yə çevrilənə qədər neçə α- və β⁻-parçalanma baş verir?

α: (238 − 206)/4 = 8; Z: 92 − 16 = 76, β⁻: 82 − 76 = 6.

İmtahan tapşırıqları və rəsmi izahlar — DİM:

1. 01.06.2025, I ixtisas qrupu (PDF) — Atom və nüvə fizikası (A variantı, 54; B-54, C-56, D-53)
2. 01.06.2025, IV ixtisas qrupu (PDF) — Atom və nüvə fizikası (A variantı, 84; B-83, C-84, D-84)
3. 13.07.2025, I ixtisas qrupu (PDF) — Atom və nüvə fizikası (A variantı, 48; B-47, C-48, D-39)
4. 13.07.2025, IV ixtisas qrupu (PDF) — Atom və nüvə fizikası (A variantı, 70; B-77, C-64, D-77)
5. 07.06.2026, I ixtisas qrupu (PDF) — Atom və nüvə fizikası (A variantı, 54; B-56, C-53, D-55)
6. 07.06.2026, IV ixtisas qrupu (PDF) — Atom və nüvə fizikası (A variantı, 85; B-83, C-85, D-85)
7. 12.07.2026, I ixtisas qrupu (PDF) — Atom və nüvə fizikası (A variantı, 34; B-38, C-31, D-32)
8. 12.07.2026, IV ixtisas qrupu (PDF) — Atom və nüvə fizikası (A variantı, 69; B-78, C-67, D-64)

Hekayə, səhnələr, nümunələr, “Özün yoxla” və “Müstəqil iş” tapşırıqları bizimdir, DİM-ə aid deyil. DİM tapşırıqları və izahları mənbədəki kimi verilib; “…” işarəsi buraxılmış hissəni göstərir.