Daxil olQeydiyyatdan keç
Qeydiyyat

Nyuton qanunları

FizikaDinamika

Dərsin mətni
div class="hero">Dinamika · Mövzu 3 / 27

Nyuton qanunları

Bu dərsi bir ailənin alış-veriş günü ilə keçəcəyik: supermarketdə boş və dolu araba, evə qayıdarkən qəfil tormozlayan avtobus və həyətdə skeytbordla bir-birini itələyən ata və oğul. Hər hadisəni əvvəl animasiyada görəcək, sonra Nyutonun üç qanunu ilə izah edib hesablayacaq və DİM tapşırıqlarında tətbiq edəcəyik.

≈ 50 dəqiqə5 fəsil4 DİM tapşırığı7 və 10-cu sinif materialı

Bu dərsdən sonra bacaracaqsan

  • ətalət hesablama sistemlərini ayırmağı və Nyutonun I qanununu tətbiq etməyi;
  • sıxlığı ρ = m/V ilə və iki qüvvənin əvəzləyicisini tapmağı;
  • Nyutonun II qanunu F = ma ilə təcili, qüvvəni, kütləni hesablamağı və a(F), a(m) qrafiklərini oxumağı;
  • çevrə üzrə hərəkətdə əvəzləyici qüvvəni tapmağı;
  • III qanunu tətbiq etməyi: qarşılıqlı təsir qüvvələri bərabərdir, təcillər kütlələrlə tərs mütənasibdir.

Başlamazdan əvvəl xatırla

  • Bərabərtəcilli hərəkət: υ = υ₀ + at, s = at²/2 (sükunətdən).
  • Çevrə üzrə hərəkət: υ = 2πR/T, a = υ²/R.
  • Vektorların toplanması (paraleloqram qaydası), Pifaqor teoremi.

Mündəricat

  1. GirişSituasiya: boş və dolu arabahekayə və təxmin
  2. Fəsil 1Ətalət. Nyutonun I qanunutormozlayan avtobus · DİM 07.06.2026
  3. Fəsil 2Kütlə və sıxlıq. Qüvvə və əvəzləyici qüvvəρ = m/V, R = F₁ + F₂
  4. Fəsil 3Nyutonun II qanunua = F/m · laboratoriya · DİM 01.06.2025, 12.07.2026
  5. Fəsil 4Qüvvə təcilin istiqamətini verir: çevrə üzrə hərəkətF = mυ²/R · DİM 13.07.2025
  6. Fəsil 5Nyutonun III qanunuskeytbord · qayıqlar
  7. YekunYadda saxlaqısa xülasə və tipik səhvlər
  8. YekunMüstəqil iş6 tapşırıq, asandan çətinə
Giriş

Situasiya: boş və dolu araba

Hekayə

Şənbə günü ailə supermarketə gəlir. Ana boş arabanı yüngülcə itələyir — təxminən 20 N qüvvə ilə — və 10 kq-lıq araba asanlıqla sürətlənir. Döşəmə hamardır, təkərlər yaxşı fırlanır, sürtünməni nəzərə almamaq olar.

Alış-verişin sonunda arabaya 30 kq ərzaq yığılıb, onun kütləsi 40 kq olub. Ana onu yenə eyni 20 N qüvvə ilə itələyir. Sual: dolu arabanın təcili boş arabanın təcilindən neçə dəfə kiçik olacaq?

Müqayisə üçün hər iki araba eyni anda, eyni xətdən buraxılıb.Əvvəlcə təxmin et

Sənin fikrincə, dolu arabanın təcili neçə dəfə kiçikdir? Cavabı 3-cü fəsildə hesablayacağıq.

Bu sualın cavabı Nyutonun ikinci qanunundadır. Amma əvvəlcə bilməliyik: qüvvə olmayanda cisim necə hərəkət edir, kütlə nədir və bir neçə qüvvə necə toplanır. Ailənin alış-veriş günü — supermarket, avtobus, həyət — bu suallara addım-addım cavab verəcək.

Fəsil 1

Ətalət. Nyutonun I qanunu

Hekayə

Ailə alış-verişdən avtobusla qayıdır. Avtobus düz yolla 36 km/saat (10 m/san) sürətlə bərabər gedir. Keçiddə, qabaq divardan 5 m aralıda, uşağın topu sakitcə durur.

Qəfildən sürücü tormozu basır: avtobus 2,5 m/san² təcillə yavaşıyır. Ayaq üstə duran sərnişin qabağa əyilir, top isə heç kim ona toxunmadan qabağa yuvarlanmağa başlayır. Sual: topu nə hərəkətə gətirdi və o, neçə saniyəyə qabaq divara çatacaq?

Pəncərədən görünən dirəklər avtobusun sürətini göstərir: tormozda onlar yavaşıyır.

Qədim yunan filosofu Aristotel hesab edirdi ki, cismin hərəkəti üçün ona daim təsir lazımdır. Qaliley təcrübələrlə göstərdi ki, bu belə deyil: sürtünmə nə qədər kiçikdirsə, itələnmiş cisim bir o qədər uzun yol gedir. Təsir olmasaydı, cisim sürətini həmişəlik saxlayardı.

Ətalət

Cismin sürətini saxlamaq xassəsi ətalətlilik adlanır. Başqa cisimlərin təsiri olmadıqda (və ya təsirlər bir-birini kompensasiya etdikdə) cismin sükunət və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkət halını saxlaması hadisəsi ətalət hadisəsidir.

Nyutonun I qanunu

Elə hesablama sistemləri var ki, onlara nəzərən cisim başqa cisimlərin təsiri olmadıqda və ya bu təsirlər kompensasiya olunduqda sükunət və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkət halını saxlayır. Belə sistemlər ətalət hesablama sistemləri adlanır.

Yerlə bağlı sistem praktikada ətalət sistemi sayılır. Ətalət sisteminə nəzərən sükunətdə olan və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkət edən istənilən sistem də ətalət sistemidir. Təcillə hərəkət edən sistemlər — sürətlənən və ya tormozlayan avtobus, döngədə dönən qatar, fırlanan karusel — ətalət sistemi deyil: onlarda cisimlər heç bir qüvvə olmadan təcil alır.

Animasiya · tormoz: iki sistemdəYuxarıda Yerə nəzərən: topa üfüqi qüvvə təsir etmir və o, 10 m/san sürətini saxlayır — avtobus isə yavaşıyır və top divarı “haqlayır”. Aşağıda avtobusa nəzərən: top 2,5 m/san² təcillə qabağa gedir, halbuki ona heç kim toxunmur — tormozlayan avtobus ətalət sistemi deyil.Hekayə

Topu heç nə hərəkətə gətirmədi — o, ətalətlə Yerə nəzərən əvvəlki 10 m/san sürətini saxladı, avtobus isə altından “yavaşıdı”. Avtobusa nəzərən top 2,5 m/san² təcillə qabağa gedir: 5 = 2,5·t²/2, buradan t = 2 san. Sərnişinin qabağa əyilməsi də ətalətdir: ayaqları avtobusla yavaşıyır, bədəni isə sürətini saxlamağa çalışır.

Nümunə 1

Hansı qatarla bağlı sistem ətalət sistemidir: a) stansiyada dayanmış; b) düz yolda 72 km/saat sabit sürətlə gedən; c) stansiyadan sürətlənərək çıxan; d) döngədə sabit sürətlə dönən?

  1. a) və b): Yerə nəzərən sükunət və düzxətli bərabərsürətli hərəkət — ətalət sistemləri.Niyə belədir?

    Hər ikisində sürət vektoru dəyişmir, təcil sıfırdır.

  2. c): sürətin modulu dəyişir — təcil var, ətalət sistemi deyil.
  3. d): sürətin modulu sabitdir, amma istiqaməti dəyişir — mərkəzəqaçma təcili var, ətalət sistemi deyil.Niyə belədir?

    Döngədə sərnişinlərin kənara “atılması” buna görədir.

  4. Cavab: a və b.
İmtahanda belə soruşulurDİM · 07.06.2026

Cisimlərin Yerə nəzərən hərəkət qrafikləri verilmişdir. Hansı cisimlərlə bağlı hesablama sistemi ətalət hesablama sistemidir?

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.A) yalnız I və VB) I, III, VC) I, II, IVD) yalnız IV və VIE) II, III, VI
  1. Ətalət sistemi ilə bağlı cisim Yerə nəzərən ya sükunətdədir, ya da düzxətli bərabərsürətli hərəkət edir — yəni təcili sıfırdır.Niyə belədir?

    Yer ətalət sistemi sayılır; ona nəzərən təcilsiz hərəkət edən sistem də ətalət sistemidir.

  2. x(t) qrafikləri: I — x sabitdir (sükunət); II — düz xətt (sabit sürət); III — əyri dikləşir, sürət artır (təcil var).
  3. υ(t) qrafikləri: IV — sürət sabitdir; V — sürət artır; VI — sürət azalır. V və VI təcilli hərəkətdir.
  4. Ətalət sistemləri: I, II, IV.
  5. Cavab: I, II, IV (C variantı).

Eyni tapşırıq 07.06.2026, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A69).

DİM-in rəsmi izahı (07.06.2026)
Yerə nəzərən ya sükunətdə (I), ya da düz xətli bərabərsürətli (II və IV) hərəkətdə olan cisimlərlə bağlı hesablama sistemi ətalət hesablama sistemidir.Mənbə: DİM izahı — 07.06.2026, I ixtisas qrupu (PDF)
Özün yoxla

Düz yolda sabit sürətlə gedən qatarda sərnişin topu şaquli yuxarı atır. Top onun əlindən neçə metr kənara düşəcək?

Qatar ətalət sistemidir: orada hər şey dayanmış qatardakı kimi baş verir.

Fəsil 2

Kütlə və sıxlıq. Qüvvə və əvəzləyici qüvvə

Dolu arabanı yerindən tərpətmək boş arabadan çətindir: onun ətalətliliyi böyükdür. Cismin ətalətliliyinin ölçüsü kütlədir.

Kütlə və sıxlıq

Kütləm — cismin ətalətliyinin ölçüsüdür; vahidi 1 kq. Eyni təsirdə kütləsi böyük olan cismin sürəti az dəyişir. Sıxlıq — maddənin vahid həcminin kütləsidir: ρ = m/V; vahidi 1 kq/m³ (1 q/sm³ = 1000 kq/m³). Məsələn, su 1000 kq/m³, alüminium 2700 kq/m³, dəmir 7800 kq/m³.

Nümunə 2

Supermarketdən alınan 1 litrlik bal bankasındakı balın kütləsi 1,4 kq-dır. Balın sıxlığını tapın.

  1. Həcmi SI-də yazırıq: V = 1 l = 1 dm³ = 0,001 m³.
  2. ρ = m/V = 1,4/0,001 = 1400 kq/m³.Niyə belədir?

    Bal sudan 1,4 dəfə sıxdır — ona görə suda batır.

  3. Cavab: 1400 kq/m³.
Qüvvə və əvəzləyici qüvvə

QüvvəF→ — cisimlərin qarşılıqlı təsirinin ölçüsüdür, vektor kəmiyyətdir: modulu, istiqaməti və tətbiq nöqtəsi var. Vahidi 1 N (nyuton). Cismə bir neçə qüvvə təsir edirsə, onların təsirini əvəz edən bir qüvvəyə — həmin qüvvələrin vektor cəminə — əvəzləyici qüvvə deyilir: F→ = F→₁ + F→₂ + ….

Qüvvələrin toplanması

İki qüvvə üçün: eyni istiqamətdə — R = F₁ + F₂; əks istiqamətdə — R = |F₁ − F₂|; perpendikulyar — R = √(F₁² + F₂²); ixtiyari α bucağında (paraleloqram qaydası):

R² = F₁² + F₂² + 2F₁F₂·cos α

Animasiya · iki qüvvənin əvəzləyicisiQüvvələr arasındakı bucaq artdıqca əvəzləyici azalır: 0°-də 70 N, 90°-də 50 N, 180°-də 10 N. Əvəzləyici heç vaxt F₁ + F₂-dən böyük və |F₁ − F₂|-dən kiçik olmur.Nümunə 3

Ata və oğul ağır qutunu iki iplə dartırlar: ata 40 N qüvvə ilə şimala, oğul 30 N qüvvə ilə şərqə. Əvəzləyici qüvvəni tapın. Hər ikisi şərqə dartsaydı? Əks tərəflərə dartsaydılar?

  1. Qüvvələr perpendikulyardır: R = √(40² + 30²) = √2500 = 50 N.Niyə belədir?

    Paraleloqram düzbucaqlıdır, əvəzləyici onun diaqonalıdır (3–4–5 üçbucağı).

  2. Eyni istiqamətdə: R = 40 + 30 = 70 N; əks istiqamətdə: R = 40 − 30 = 10 N (atanın tərəfinə).
  3. Cavab: 50 N; 70 N; 10 N.
Özün yoxla

Kütləsi 540 q olan alüminium hissənin həcmi 200 sm³-dir. Alüminiumun sıxlığını kq/m³ ilə tapın.

540 q : 200 sm³ = 2,7 q/sm³; 1 q/sm³ = 1000 kq/m³.

Fəsil 3

Nyutonun II qanunu

Təcrübələr göstərir: eyni cismə təsir edən qüvvə 2 dəfə artanda təcil də 2 dəfə artır; eyni qüvvə 2 dəfə ağır cismə 2 dəfə kiçik təcil verir. Hər iki nəticəni bir düstur birləşdirir.

Nyutonun II qanunu

Ətalət hesablama sistemində cismin təcili ona təsir edən əvəzləyici qüvvə ilə düz, cismin kütləsi ilə tərs mütənasibdir və əvəzləyici qüvvə istiqamətində yönəlir: a→ = F→/m. 1 N — 1 kq kütləli cismə 1 m/san² təcil verən qüvvədir: 1 N = 1 kq·m/san².

F→ = ma→

Diqqət: II qanunda F — bütün qüvvələrin əvəzləyicisidir. Əvəzləyici sıfırdırsa, təcil də sıfırdır — I qanun II qanunun xüsusi halı kimi görünür, amma o, II qanunun doğru olduğu sistemləri (ətalət sistemlərini) müəyyən edir.

Animasiya · eyni qüvvə — fərqli kütləEyni 40 N qüvvə: 5 kq-lıq cisim 8 m/san², 10 kq-lıq cisim 4 m/san² təcil alır. 2 san-də birinci 16 m, ikinci 8 m gedir. Sabit qüvvədə a·m = F sabitdir — a(m) qrafiki hiperboladır.Nümunə 4

Hekayədəki məsələ: arabaya 20 N qüvvə təsir edir. Boş araba 10 kq, dolu araba 40 kq-dır. Təcilləri tapın və müqayisə edin. Dolu araba 3 san-də hansı sürəti alar?

  1. Boş: a₁ = F/m₁ = 20/10 = 2 m/san².
  2. Dolu: a₂ = F/m₂ = 20/40 = 0,5 m/san².
  3. a₁ : a₂ = m₂ : m₁ = 40 : 10 = 4.Niyə belədir?

    Eyni qüvvədə təcillər kütlələrlə tərs mütənasibdir.

  4. υ = a₂t = 0,5·3 = 1,5 m/san (boş araba eyni vaxtda 6 m/san sürət alardı).
  5. Cavab: 2 m/san² və 0,5 m/san² — 4 dəfə; 1,5 m/san.
Hekayə

Supermarketdəki sualın cavabı: kütlə 4 dəfə artdı — təcil 4 dəfə azaldı. Ona görə dolu arabanı yerindən tərpətmək və onu saxlamaq daha çətindir: eyni sürəti almaq və ya itirmək üçün 4 dəfə çox vaxt və ya 4 dəfə böyük qüvvə lazımdır.

İmtahanda belə soruşulurDİM · 01.06.2025

Sabit qüvvənin təsiri ilə müxtəlif cisimlərin aldığı təcilin onların kütləsindən asılılıq qrafiki verilmişdir. Bu qüvvənin qiymətini hesablayın.

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.A) 40 NB) 20 NC) 30 ND) 10 NE) 50 N
  1. Qrafik eyni sabit qüvvənin müxtəlif kütləli cisimlərə verdiyi təcili göstərir.Niyə belədir?

    Qüvvə sabit olduğu üçün qrafikin istənilən nöqtəsi eyni F-i verməlidir.

  2. Nöqtə (5 kq; 8 m/san²): F = ma = 5·8 = 40 N.
  3. Yoxlama — nöqtə (10 kq; 4 m/san²): 10·4 = 40 N.
  4. Cavab: 40 N (A variantı).

Eyni tapşırıq 01.06.2025, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A63).

DİM-in rəsmi izahı (01.06.2025)
Müəyyən kütləli cismin sabit qüvvənin təsiri ilə aldığı təcilin uyğun qiymətini verilmiş qrafikindən götürüb, Nyutonun 2-ci qanununda yerinə yazmaqla bu qüvvənin qiymətini hesablamaq olar: F = ma = 5 · 8 = 40NMənbə: DİM izahı — 01.06.2025, I ixtisas qrupu (PDF)
İmtahanda belə soruşulurDİM · 12.07.2026

Düzxətli hərəkət edən iki cismin (1 və 2) təcillərinin onlara təsir edən əvəzləyici qüvvələrdən asılılıq qrafikləri verilmişdir. Kütləsi m=2m₁+5m₂ olan cismə 90 N qüvvənin verdiyi təcili (m/san² ilə) hesablayın.

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.
  1. a(F) qrafiki düz xətdir: a = F/m, meyl 1/m-dir. 1-ci cisim: 12 N-da 6 m/san², m₁ = F/a = 12/6 = 2 kq.Niyə belədir?

    Xətt nə qədər dikdirsə, kütlə o qədər kiçikdir.

  2. 2-ci cisim: 12 N-da 12 m/san², m₂ = 12/12 = 1 kq.
  3. m = 2m₁ + 5m₂ = 2·2 + 5·1 = 9 kq.
  4. a = F/m = 90/9 = 10 m/san².
  5. Cavab: 10.

Eyni tapşırıq 12.07.2026, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A85).

DİM-in rəsmi izahı (12.07.2026)
Nyutonun II qanunundan istifadə edərək cisimlərin kütlələri hesablanır: m₁ = F₁/a₁ = 12N/(6 m/san²) = 2kq , m₂ = F₂/a₂ = 12N/(12 m/san²) = 1kq . m = 2m₁ + 5m₂ = 9kq olduğundan, a = F/m = 90N/9kq = 10 m/san² alınır.Mənbə: DİM izahı — 12.07.2026, I ixtisas qrupu (PDF)

İndi özün sına: qüvvəni və kütləni dəyiş, təcilin necə dəyişdiyinə bax.

Laboratoriya · qüvvəni və kütləni dəyişAnimasiya · Nyutonun II qanunuqüvvə F20 Nkütlə m10 kqQüvvəni 2 dəfə artır — təcil 2 dəfə artır; kütləni 2 dəfə artır — təcil 2 dəfə azalır. Sürtünmə nəzərə alınmır.Özün yoxla

Kütləsi 4 kq olan cismə 2 N və 10 N qüvvələr əks istiqamətlərdə təsir edir. Cismin təcilini (m/san²) tapın.

Əvvəlcə əvəzləyici: 10 − 2 = 8 N.

Fəsil 4

Qüvvə təcilin istiqamətini verir: çevrə üzrə hərəkət

II qanun vektor bərabərliyidir: təcil həmişə əvəzləyici qüvvə istiqamətindədir, sürət isə istənilən istiqamətdə ola bilər. Yuxarı atılmış top yuxarı qalxır, amma ona təsir edən ağırlıq qüvvəsi və onun təcili aşağı yönəlib. Çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkətdə təcil mərkəzə yönəlib (a = υ²/R), deməli əvəzləyici qüvvə də mərkəzə yönəlməlidir.

Çevrə üzrə hərəkətdə II qanun

Çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkət edən cismə təsir edən qüvvələrin əvəzləyicisi mərkəzə yönəlib və sürətə perpendikulyardır; modulu:

F = mυ²/R = mω²R = 2πmυ/T

Animasiya · ipə bağlı şayba buz üzərindəİpin dartma qüvvəsi (qırmızı) hər an mərkəzə yönəlib və sürətə (yaşıl) perpendikulyardır: o, şaybanı sürətləndirmir, yalnız onun hərəkət istiqamətini döndərir.Nümunə 5

Kütləsi 1000 kq olan avtomobil radiusu 50 m olan döngədən 10 m/san sabit sürətlə keçir. Avtomobilə təsir edən qüvvələrin əvəzləyicisini tapın. Sürət 2 dəfə artsa, necə dəyişər?

  1. a = υ²/R = 100/50 = 2 m/san² — mərkəzə yönəlib.
  2. F = ma = 1000·2 = 2000 N.
  3. Sürət 2 dəfə artarsa, υ² 4 dəfə artır: F = 8000 N.Niyə belədir?

    Bu qüvvəni təkərlərlə yol arasındakı sürtünmə yaradır; yaş yolda o kifayət etməyə bilər — ona görə döngələrdə sürəti azaldırlar.

  4. Cavab: 2000 N; 4 dəfə artar (8000 N).
İmtahanda belə soruşulurDİM · 13.07.2025

Çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkətdə cismə təsir edən qüvvələrin əvəzləyicisinin modulu hansı ifadə ilə təyin olunur (m – cismin kütləsi, T – fırlanma periodu, v – sürətidir)?

A) Tm/(2πv²)B) 2πT/(mv)C) mv/(2πT)D) 2πvm/TE) 2πm/(Tv²)
  1. II qanun: F = ma, burada çevrə üzrə hərəkətdə a = υ²/R.
  2. Variantlarda radius yoxdur — onu period və sürətlə ifadə edirik: υ = 2πR/T, buradan R = υT/(2π).Niyə belədir?

    Bir dövrdə cisim 2πR yol gedir, buna T vaxt sərf edir.

  3. a = υ²/R = υ²·2π/(υT) = 2πυ/T, deməli F = 2πυm/T.
  4. Ölçü vahidi yoxlaması: kq·(m/san)/san = kq·m/san² = N — yalnız D variantı nyuton verir.Niyə belədir?

    Vahid yoxlaması test variantlarını sürətlə ayırmağa kömək edir.

  5. Cavab: 2πvm/T (D variantı).

Eyni tapşırıq 13.07.2025, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A64).

DİM-in rəsmi izahı (13.07.2025)
Çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkətdə cismə təsir edən qüvvələrin əvəzləyicisinin modulu: F = ma = 2πυm/T .Mənbə: DİM izahı — 13.07.2025, I ixtisas qrupu (PDF)
Özün yoxla

Karuseldə oturan 30 kq kütləli qız mərkəzdən 4 m aralıdadır, karusel 8 san-də bir dövr edir. Qıza təsir edən əvəzləyici qüvvəni (N) tapın (π² ≈ 9,87).

F = m·4π²R/T² = 30·4·9,87·4/64.

Fəsil 5

Nyutonun III qanunu

Hekayə

Evdə ərzaq yerbəyer edildikdən sonra oğlan (30 kq) və atası (75 kq) həyətdə skeytbordla sürüşürlər. Onlar üz-üzə dayanıb ovuclarını birləşdirir və bir-birini itələyirlər: itələmə 0,4 san çəkir.

Oğlan deyir: “Mən zəifəm, demək atam məni daha güclü itələyəcək”. Sual: kimə daha böyük qüvvə təsir edəcək, kim daha sürətli diyirlənəcək və neçə dəfə?

Sürtünmə nəzərə alınmır. Qırmızı oxlar — itələmə zamanı hər birinə təsir edən qüvvə.

Qüvvə həmişə iki cismin qarşılıqlı təsirinin nəticəsidir: əl divarı itələyəndə divar da əli itələyir, Yer almanı cəzb edəndə alma da Yeri cəzb edir. Bu təsirlər arasında sadə və dəqiq əlaqə var.

Nyutonun III qanunu

İki cisim bir-birinə modulca bərabər, bir düz xətt boyunca əks istiqamətlərə yönəlmiş qüvvələrlə təsir edir. Bu qüvvələr eyni təbiətlidir və müxtəlif cisimlərə tətbiq olunur, ona görə bir-birini tarazlaşdırmır.

F→₁₂ = −F→₂₁

Animasiya · iki qayıq və ipİp hər iki qayığa eyni 60 N qüvvə ilə təsir edir. Yüngül qayıq 3 dəfə böyük təcil alır və görüşə qədər 3 dəfə çox yol gedir: 4,5 m və 1,5 m. Görüşdə hər ikisi dayanır: hər an onların impulsları modulca bərabər və əks yönəlmişdir.Nümunə 6

Hekayədəki məsələ: oğlan (30 kq) və ata (75 kq) 0,4 san ərzində bir-birini 150 N qüvvə ilə itələyir. Hər birinin təcilini və itələmədən sonrakı sürətini tapın.

  1. III qanun: hər birinə eyni F = 150 N təsir edir — atanın oğula və oğulun ataya təsiri modulca bərabərdir.Niyə belədir?

    “Güclü” və ya “zəif” olmaq qüvvələrin bərabərliyini dəyişmir: hər ikisi bir-birinə eyni qüvvə ilə təsir edir.

  2. Oğlan: a₁ = 150/30 = 5 m/san², υ₁ = 5·0,4 = 2 m/san.
  3. Ata: a₂ = 150/75 = 2 m/san², υ₂ = 2·0,4 = 0,8 m/san.
  4. υ₁ : υ₂ = m₂ : m₁ = 75 : 30 = 2,5.
  5. Cavab: qüvvələr bərabərdir (150 N); oğlan 2,5 dəfə sürətli diyirlənir: 2 m/san və 0,8 m/san.
Hekayə

Oğlan yanılırdı: atası onu, o isə atasını eyni qüvvə ilə itələdi. Amma eyni qüvvə yüngül oğlana 2,5 dəfə böyük təcil verdi, ona görə o, 2,5 dəfə sürətli diyirləndi. Ata gülür: “Qüvvələr bərabər idi, kütlələr yox!”

Məşhur “at və araba” paradoksu: at arabanı nə qədər dartırsa, araba da atı o qədər geri dartır, bəs onda niyə hərəkət edirlər? Çünki bu qüvvələr müxtəlif cisimlərə tətbiq olunur. Atın hərəkətini onun ayaqlarına yerin göstərdiyi sürtünmə qüvvəsi ilə arabanın onu geri dartma qüvvəsinin fərqi müəyyən edir.

Özün yoxla

Yer kütləsi 200 q olan almanı 2 N qüvvə ilə cəzb edir. Alma Yeri hansı qüvvə ilə (N) cəzb edir?

III qanun: qüvvələr modulca bərabərdir; fərqli olan təcillərdir.

Yekun

Yadda saxla

  • I qanun: ətalət sistemində qüvvə olmadıqda (və ya kompensasiya olunduqda) cisim sükunətini və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkətini saxlayır.
  • Ətalət sistemi — Yer və ona nəzərən sükunətdə və ya bərabərsürətli düzxətli hərəkətdə olan sistemlər; təcilli sistemlər ətalət sistemi deyil.
  • Kütlə — ətalətliyin ölçüsü (kq); sıxlıq ρ = m/V (kq/m³).
  • Əvəzləyici qüvvə — qüvvələrin vektor cəmi: |F₁ − F₂| ≤ R ≤ F₁ + F₂; perpendikulyar qüvvələrdə R = √(F₁² + F₂²).
  • II qanun: a→ = F→/m; təcil əvəzləyici qüvvə istiqamətindədir; 1 N = 1 kq·m/san².
  • Çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkətdə əvəzləyici mərkəzə yönəlib: F = mυ²/R = 2πmυ/T.
  • III qanun: F→₁₂ = −F→₂₁ — qüvvələr müxtəlif cisimlərə tətbiq olunur və bir-birini tarazlaşdırmır.

Tipik səhvlər

Cismin hərəkət etməsi üçün ona qüvvə təsir etməlidir

Qüvvə sürəti saxlamaq üçün yox, onu dəyişmək üçün lazımdır. Qüvvə olmasa, cisim ətalətlə hərəkət edir.

Qüvvə həmişə sürət istiqamətindədir

Qüvvə təcil istiqamətindədir. Yuxarı uçan topa ağırlıq qüvvəsi aşağı, çevrə üzrə hərəkətdə isə mərkəzə təsir edir.

Təsir və əks-təsir qüvvələri bir-birini tarazlaşdırır

Onlar müxtəlif cisimlərə tətbiq olunur. Tarazlaşdırmaq yalnız eyni cismə təsir edən qüvvələrə aiddir.

Ağır (güclü) cisim yüngül cismə daha böyük qüvvə ilə təsir edir

Qarşılıqlı təsir qüvvələri həmişə bərabərdir; fərqli olan təcillərdir: a₁/a₂ = m₂/m₁.

Yekun

Müstəqil iş

Tapşırıqlar asandan çətinə düzülüb. Əvvəl özün həll et, sonra variantı seç; izah cavabdan sonra açılır.

1 · 1-ci səviyyə

Hansı cisimlə bağlı sistem ətalət sistemidir?

Təcili sıfır olan (bərabərsürətli düzxətli) sistem ətalət sistemidir.

2 · 1-ci səviyyə

Kütləsi 2 kq olan cismə 10 N əvəzləyici qüvvə təsir edir. Təcil:

a = F/m = 10/2 = 5.

3 · 2-ci səviyyə

Bir nöqtəyə 6 N və 8 N qüvvələr düz bucaq altında təsir edir. Əvəzləyici:

√(36 + 64) = 10.

4 · 2-ci səviyyə

Həcmi 0,002 m³ olan alüminium hissənin kütləsi (ρ = 2700 kq/m³):

m = ρV = 2700·0,002 = 5,4.

5 · DİM səviyyəsi

Eyni qüvvə m₁ kütləli cismə 6 m/san², m₂ kütləli cismə 3 m/san² təcil verir. Bu qüvvə bir-birinə bərkidilmiş hər iki cismə hansı təcili verər?

m₁ = F/6, m₂ = F/3; a = F/(F/6 + F/3) = 1/(1/2) = 2 m/san².

6 · DİM səviyyəsi

İki idmançı ipi əks tərəflərə hər biri 400 N qüvvə ilə dartır, ip hərəkətsizdir. İpin dartılma qüvvəsi:

İpin hər nöqtəsində gərilmə 400 N-dur: bir idmançını divarla əvəz etsək, divar da 400 N qüvvə ilə dartır (III qanun).

İmtahan tapşırıqları və rəsmi izahlar — DİM:

  1. 01.06.2025, I ixtisas qrupu (PDF) — Nyuton qanunları (A variantı, 38; B-44, C-49, D-37)
  2. 01.06.2025, IV ixtisas qrupu (PDF) — Nyuton qanunları (A variantı, 63; B-65, C-71, D-80)
  3. 13.07.2025, I ixtisas qrupu (PDF) — Nyuton qanunları (A variantı, 49; B-33, C-38, D-42)
  4. 13.07.2025, IV ixtisas qrupu (PDF) — Nyuton qanunları (A variantı, 64; B-64, C-82, D-66)
  5. 07.06.2026, I ixtisas qrupu (PDF) — Nyuton qanunları (A variantı, 42; B-45, C-36, D-47)
  6. 07.06.2026, IV ixtisas qrupu (PDF) — Nyuton qanunları (A variantı, 69; B-63, C-80, D-79)
  7. 12.07.2026, I ixtisas qrupu (PDF) — Nyuton qanunları (A variantı, 56; B-55, C-53, D-55)
  8. 12.07.2026, IV ixtisas qrupu (PDF) — Nyuton qanunları (A variantı, 85; B-85, C-86, D-84)

Hekayə, səhnələr, nümunələr, “Özün yoxla” və “Müstəqil iş” tapşırıqları bizimdir, DİM-ə aid deyil. DİM tapşırıqları və izahları mənbədəki kimi verilib; “…” işarəsi buraxılmış hissəni göstərir.

Əlaqəli dərslər

Bütün dərslər