Bərk cisimlərin və mayelərin xassələri

İstilik hadisələri · Mövzu 12 / 27

Bərk cisimlərin və mayelərin xassələri

Bu dərsi bir ailənin qışda dağ kəndinə səfəri ilə keçəcəyik: dağ evində qarı qaz ocağında əridirlər, ertəsi gün kanat yolu ilə zirvəyə qalxırlar, axşam isə şam işığında otururlar. Hər hadisədə bərk cisimlərin və mayelərin bir xassəsini — quruluşu, elastikliyi, ərimə və yanma istiliyini, səthi gərilməni — animasiyada görüb hesablayacaq və DİM tapşırıqlarında tətbiq edəcəyik.

≈ 50 dəqiqə5 fəsil4 DİM tapşırığı8 və 10-cu sinif materialı

Bu dərsdən sonra bacaracaqsan

• kristal və amorf cisimləri quruluşuna və ərimə xüsusiyyətinə görə fərqləndirməyi;
• mexaniki gərginliyi, nisbi uzanmanı hesablamağı və Huk qanununu σ = Eε tətbiq etməyi;
• ərimə, kristallaşma və yanma istiliyini Q = λm, Q = qm ilə hesablamağı, T(t) qrafikini oxumağı;
• islatmanı kənar bucaqla izah etməyi və kapilyarda qalxma hündürlüyünü h = 2σ/(ρgr) ilə tapmağı.

Başlamazdan əvvəl xatırla

• Maddənin molekulyar quruluşu: hissəciklər hərəkət edir və qarşılıqlı təsirdə olur.
• Yayın elastiklik qüvvəsi: F = kΔl, potensial enerji kΔl²/2.
• İstilik miqdarı: Q = cmΔt.
• Vahidlər: 1 mm = 10⁻³ m, 1 sm² = 10⁻⁴ m², 1 mm² = 10⁻⁶ m².

Mündəricat

1. GirişSituasiya: dağ evində su yoxdurhekayə və təxmin
2. Fəsil 1Kristal və amorf cisimlərquruluş, anizotropiya, ərimə
3. Fəsil 2Deformasiya. Mexaniki gərginlik. Yunq moduluσ = Eε · kanat yolu · DİM 2025, 2026
4. Fəsil 3Ərimə və kristallaşma. SublimasiyaQ = λm · T(t) qrafiki · DİM 12.07.2026
5. Fəsil 4Yanacağın yanma istiliyi. İstilik balansıQ = qm, η · təxminin cavabı
6. Fəsil 5Səthi gərilmə. İslatma. Kapilyarlıqσ = F/l, θ, h = 2σ/(ρgr) · DİM 13.07.2025
7. YekunYadda saxlaqısa xülasə və tipik səhvlər
8. YekunMüstəqil iş6 tapşırıq, asandan çətinə

Giriş

Situasiya: dağ evində su yoxdur

Hekayə

Qış tətili. Ailə dağ kəndində kiçik taxta evə gəlib. Su borusu donub, kranda su yoxdur, amma həyət qarla doludur. Ata qazanı qarla doldurub qaz ocağının üstünə qoyur: qazanda 2 kq qar var, qar artıq 0 °C-dədir.

Şagird termometri qazana salır və təəccüblənir: alov yanır, qar əriyir, amma termometr inadla 0 °C göstərir. Ballonda isə qaz azdır. Sual: 2 kq qarı tam əritmək üçün neçə qram qaz yanmalıdır? Qazın yanma istiliyinin yarısı qara çatır, yarısı ətrafa itir.

Qar sabit sürətlə əriyir, termometr isə hər an 0 °C göstərir.Əvvəlcə təxmin et

Sənin fikrincə, 2 kq qarı əritmək üçün təxminən nə qədər qaz lazımdır? Cavabı 4-cü fəsildə hesablayacağıq.

Bu suala cavab vermək üçün bərk cisimlərin daxili quruluşunu, ərimənin və yanmanın enerjisini bilmək lazımdır. Səfər boyu daha iki sual çıxacaq: kanat yolunun polad asqısı nə qədər uzanır və şamın fitili parafini necə yuxarı “çəkir”. Bu dərsdə hamısını addım-addım öyrənəcəyik.

Fəsil 1

Kristal və amorf cisimlər

Bərk cisim həm formasını, həm də həcmini saxlayır. Səbəb onun hissəciklərinin (atom, molekul, ion) bir-birinə çox yaxın olması və güclü qarşılıqlı təsiridir: hər hissəcik öz tarazlıq vəziyyəti ətrafında yalnız rəqs edir, yerini dəyişə bilmir. Bəs bu tarazlıq vəziyyətləri necə düzülüb? Burada bərk cisimlər iki böyük qrupa bölünür.

Kristal və amorf cisimlər

Kristal cisimlərdə hissəciklərin tarazlıq vəziyyətləri fəzada nizamla, eyni “naxışı” təkrar edərək düzülür — kristal qəfəs yaranır (uzaq nizam). Bütöv bir kristal monokristal (xörək duzu dənəsi, kvars, almaz, qar dənəciyi), bir-birinə bitişmiş çoxlu xırda kristallardan ibarət cisim polikristal adlanır (metallar). Amorf cisimlərdə (şüşə, qətran, kəhrəba, plastik) belə uzaq nizam yoxdur: hissəciklər yalnız ən yaxın qonşularına nəzərən az-çox nizamlıdır.

Quruluşdakı bu fərq xassələrdə özünü göstərir. Monokristallar anizotropdur: onların möhkəmliyi, istilik keçirməsi, optik xassələri istiqamətdən asılıdır (slyuda nazik təbəqələrə yalnız bir istiqamətdə asan ayrılır). Polikristallarda xırda kristallar nizamsız yönəldiyindən cisim bütövlükdə izotropdur. Amorf cisimlər izotropdur. Ən mühüm fərq isə qızdırılanda görünür: kristalın müəyyən ərimə temperaturu var, amorf cisim isə tədricən yumşalır və axıcı olur — onu çox özlü maye kimi təsəvvür etmək olar.

Animasiya · kristal və amorf cisim qızdırılırHər iki cismə hər saniyə eyni istilik verilir. Kristalda qəfəs bir temperaturda dağılır: bu müddətdə T sabitdir (qrafikdə üfüqi hissə). Suyun xüsusi istilik tutumu buzunkundan 2 dəfə böyükdür, ona görə ərimədən sonra qrafik 2 dəfə az meyillidir. Amorf cisimdə hissəciklər getdikcə daha sərbəst hərəkət edir, temperatur isə dayanmadan artır. Vaxt miqyası sxematikdir: əslində buzun əriməsi onun 20 °C qızmasından təxminən 8 dəfə uzun çəkir.Nümunə 1

Siyahıdakı cisimləri qruplaşdırın: buz, pəncərə şüşəsi, mis məftil, kəhrəba, xörək duzu dənəsi, plastik butulka. Hansının müəyyən ərimə temperaturu var?

1. Kristal: buz, mis məftil, xörək duzu dənəsi.Niyə belədir?

   Buz və duz dənəsi monokristallardır, metal məftil isə polikristaldır — amma hər üçündə hissəciklər qəfəs əmələ gətirir.

2. Amorf: şüşə, kəhrəba, plastik.Niyə belədir?

   Şüşəni qızdıranda o, əvvəl yumşalır, uzanır, sonra axır — şüşə üfürənlər bundan istifadə edir.

3. Müəyyən ərimə temperaturu yalnız kristallarda var: buz 0 °C, mis 1085 °C, xörək duzu 801 °C.
4. Cavab: kristal — buz, mis, duz (ərimə temperaturu var); amorf — şüşə, kəhrəba, plastik.

Özün yoxla

Mis kristalında qonşu atomlar arasındakı məsafə təxminən 2,5·10⁻¹⁰ m-dir. 1 mm uzunluqda bir düz xətt boyunca neçə atom düzülür? (Cavabı tam ədədlə yaz, məsələn 4000.)

1 mm = 10⁻³ m; 10⁻³ : (2,5·10⁻¹⁰) = 4·10⁶.

Fəsil 2

Deformasiya. Mexaniki gərginlik. Yunq modulu

Hekayə

Ertəsi gün ailə kanat yolu ilə dağın zirvəsinə qalxır. Kabina polad kanatdan uzunluğu 4 m, en kəsiyi 2 sm² olan polad asqı ilə asılıb. Sərnişinlərlə birlikdə kabinanın kütləsi 800 kq-dır.

Kiçik qardaş narahatdır: “Bu nazik dəmir bizi saxlaya bilərmi? Bəlkə o, rezin kimi uzanır?” Sual: asqı neçə millimetr uzanır? Poladın Yunq modulu 2·10¹¹ Pa-dır.

Kabina kanat boyunca yuxarı qalxır; sağda asqının sxemi.

Xarici qüvvənin təsiri ilə cismin forması və ya ölçüləri dəyişir — buna deformasiya deyilir. Əsas növləri: dartılma (asqı, tros), sıxılma (sütun), sürüşmə (pərçim), əyilmə (körpünün tiri), burulma (açar ilə fırladılan bolt). Qüvvə götürüləndə tam yox olan deformasiya elastiki, qalan deformasiya isə plastik (qalıq) deformasiyadır: yay elastiki, plastilin plastik deformasiyaya uğrayır.

Uzanma və gərginlik

Mütləq uzanma — uzunluğun dəyişməsidir: Δl = l − l₀. Nisbi uzanma — mütləq uzanmanın başlanğıc uzunluğa nisbətidir: ε = Δl/l₀ (vahidsiz kəmiyyət). Mexaniki gərginlik — deformasiya edən qüvvənin en kəsiyinin sahəsinə nisbətidir: σ = F/S, vahidi 1 Pa = 1 N/m².

Huk qanunu

Kiçik elastiki deformasiyalarda mexaniki gərginlik nisbi uzanma ilə düz mütənasibdir. Mütənasiblik əmsalı E Yunq moduludur: o, yalnız materialdan asılıdır (polad 2·10¹¹ Pa, mis 1,2·10¹¹ Pa, alüminium 7·10¹⁰ Pa).

σ = E·ε

Buradan F = (ES/l₀)·Δl, yəni çubuq sərtliyi k = ES/l₀ olan yay kimidir. Sərtlik materialdan və ölçülərdən asılıdır, qüvvədən isə yox. Deformasiya olunmuş çubuğun potensial enerjisi Eₚ = kΔl²/2 = F²/(2k).

Böyük gərginliklərdə Huk qanunu pozulur. Bunu dartılma diaqramı göstərir: nümunəni sınaq maşınında qırılana qədər dartır və hər an σ ilə ε-nu qeyd edirlər.

Animasiya · dartılma diaqramıDiaqram sxematikdir: elastiki hissə (OA) əslində çox dardır — polad 0,1%-dən az uzananda Huk qanunu ödənir. A — mütənasiblik həddi, B — elastiklik həddi (bundan sonra qalıq deformasiya qalır), BC — axıcılıq, D — möhkəmlik həddi σmöh (ən böyük gərginlik), E — qırılma.Nümunə 2

Hekayədəki məsələ: polad asqının uzunluğu l₀ = 4 m, en kəsiyi S = 2 sm², asılan kütlə 800 kq, E = 2·10¹¹ Pa, g = 10 m/san². Asqı neçə mm uzanır?

1. Qüvvə — kabinanın çəkisi: F = mg = 800·10 = 8000 N; sahə S = 2 sm² = 2·10⁻⁴ m².Niyə belədir?

   1 sm² = 10⁻⁴ m², çünki 1 sm = 10⁻² m və sahə kvadrat vahiddir.

2. Gərginlik: σ = F/S = 8000/(2·10⁻⁴) = 4·10⁷ Pa = 40 MPa.
3. Nisbi uzanma: ε = σ/E = 4·10⁷/(2·10¹¹) = 2·10⁻⁴.Niyə belədir?

   Huk qanunu tətbiq olunur, çünki 40 MPa poladın elastiklik həddindən (≈ 250 MPa) xeyli kiçikdir.

4. Mütləq uzanma: Δl = ε·l₀ = 2·10⁻⁴·4 = 8·10⁻⁴ m = 0,8 mm.
5. Cavab: 0,8 mm.

Hekayə

Qardaşa cavab: 4 metrlik asqı cəmi 0,8 mm uzanır — bu, gözlə görünmür. Gərginlik 40 MPa-dır, poladın möhkəmlik həddi isə təxminən 400–500 MPa: asqı yükü 10 dəfədən çox “ehtiyatla” saxlayır. Mühəndislər həmişə belə möhkəmlik ehtiyatı qoyurlar.

İmtahanda belə soruşulurDİM · 01.06.2025

Bərk cismin mütləq uzanmasının başlanğıc uzunluğuna nisbəti necə adlanır?

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.A) Yunq moduluB) nisbi uzanmaC) möhkəmlik həddiD) mexaniki gərginlikE) sərtlik

1. Mütləq uzanma Δl — uzunluğun dəyişməsidir (metrlə).Niyə belədir?

   Eyni Δl uzun və qısa çubuqda fərqli “dərəcəli” deformasiya deməkdir, ona görə onu l₀-a bölürlər.

2. Onun başlanğıc uzunluğa nisbəti ε = Δl/l₀ — nisbi uzanmadır.
3. Digər variantlar: mexaniki gərginlik σ = F/S, Yunq modulu E = σ/ε, sərtlik k = F/Δl, möhkəmlik həddi — qırılmadan əvvəlki ən böyük gərginlik.
4. Cavab: nisbi uzanma (B variantı).

Eyni tapşırıq 01.06.2025, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A73).

DİM-in rəsmi izahı (01.06.2025)

Bərk cismin mütləq uzanmasının başlanğıc uzunluğuna nisbəti nisbi uzanma adlanırMənbə: DİM izahı — 01.06.2025, I ixtisas qrupu (PDF)

İmtahanda belə soruşulurDİM · 07.06.2026

Uyğunluğu müəyyən edin.Elastiki deformasiya zamanı verilmiş çubuğu deformasiya etdirən qüvvəni 2 dəfə artırdıqda (çubuğun en kəsiyinin sahəsi sabitdir):1. Sərtlik2. Mexaniki gərginlik3. Potensial enerjia. 2 dəfə artarb. 8 dəfə artarc. 4 dəfə artard. √2 dəfə artare. dəyişməz

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.

1. Sərtlik k = ES/l₀ yalnız material və ölçülərlə müəyyən olunur; qüvvə 2 dəfə artanda k dəyişmir: 1 → e.Niyə belədir?

   Diqqət: DİM izahında düstur k = E·ℓ₀/S kimi yazılıb; düzgünü k = E·S/ℓ₀-dır (Huk qanunundan F = ES·Δl/l₀). Nəticəyə təsir etmir — k qüvvədən asılı deyil. Sitatda bu yer buraxılıb.

2. Gərginlik σ = F/S, S sabitdir: F 2 dəfə artırsa, σ da 2 dəfə artar: 2 → a.Niyə belədir?

   σ ilə F düz mütənasibdir.

3. Potensial enerji Eₚ = F²/(2k): k sabit, F² isə 4 dəfə artır — 4 dəfə artar: 3 → c.Niyə belədir?

   Δl = F/k də 2 dəfə artır, ona görə kΔl²/2 = 4 dəfə: həm uzanma, həm qüvvə artır.

4. Cavab: 1 – e; 2 – a; 3 – c.

Eyni tapşırıq 07.06.2026, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A87).

DİM-in rəsmi izahı (07.06.2026)

Elastiki deformasiya zamanı çubuğu deformasiya etdirən qüvvəni 2 dəfə artırdıqda (S=const)1. Sərtliyin … deformasiya etdirici qüvvədən asılılığı olmadığından dəyişməz –e2. Mexaniki gərginlik (σ = F/S) deformasiya etdirici qüvvə ilə düz mütənasib olduğundan 2 dəfə artar-a3. Potensial enerji (E_p = kx²/2 = F²/(2k)) deformasiya etdirici qüvvə ilə kvadratik asılı olduğundan 4 dəfə artar-cMənbə: DİM izahı — 07.06.2026, I ixtisas qrupu (PDF)

İndi özün sına: materialı, qüvvəni və məftilin en kəsiyini dəyiş, uzanmanın və gərginliyin necə dəyişdiyinə bax.

Laboratoriya · məftili dart: Huk qanunuAnimasiya · uzunluğu 2 m olan məftilqüvvə F200 Nen kəsiyinin sahəsi S2 mm²Materialı, qüvvəni və en kəsiyini dəyiş. Qırıq qırmızı xətt seçilmiş materialın təxmini elastiklik həddidir: nöqtə ondan yuxarı çıxanda Huk qanunu pozulur.Özün yoxla

Uzunluğu 2 m, en kəsiyi 1 mm² olan mis məftildən 60 N qüvvə ilə dartırlar (E = 1,2·10¹¹ Pa). Məftil neçə mm uzanır?

σ = 60/10⁻⁶ = 6·10⁷ Pa; ε = σ/E = 5·10⁻⁴; Δl = ε·l₀.

Fəsil 3

Ərimə və kristallaşma. Sublimasiya

Hekayədəki termometrə qayıdaq: qar əriyərkən temperatur niyə artmırdı? Kristalı qızdıranda hissəciklərin rəqsi güclənir. Ərimə temperaturuna çatanda verilən bütün istilik qəfəsi dağıtmağa — hissəcikləri bir-birindən “qoparmağa” sərf olunur, onların orta kinetik enerjisi, yəni temperatur, artmır. Qəfəs tam dağılandan sonra maye yenidən qızmağa başlayır.

Ərimə istiliyi

Ərimə — maddənin bərk haldan maye hala keçməsi, kristallaşma (bərkimə) — əks prosesdir. Kristal cisim müəyyən temperaturda əriyir və eyni temperaturda bərkiyir. 1 kq kristal maddəni ərimə temperaturunda əritmək üçün lazım olan istilik xüsusi ərimə istiliyi λ adlanır (C/kq). Kütləsi m olan cisim üçün:

Q = λm

Kristallaşmada eyni miqdar istilik ayrılır. Məsələn, buz üçün λ = 3,3·10⁵ C/kq, alüminium üçün 3,9·10⁵ C/kq, mis üçün 2,1·10⁵ C/kq.

Qızdırma qrafikində bu proses üfüqi hissə ilə görünür. Animasiyada 1 kq buz gücü 1 kVt olan plitədə qızdırılır: hər dəqiqədə 60 kC istilik verilir. Buzun xüsusi istilik tutumu 2100 C/(kq·°C), suyunku 4200 C/(kq·°C)-dir.

Animasiya · buzun qızdırılma qrafikiÜç hissəni müqayisə et: buz 20 °C qızır — 42 kC (0,7 dəq), ərimə — 330 kC (5,5 dəq, T = 0 °C), su 100 °C qızır — 420 kC (7 dəq). Suyu 0-dan 100 °C-yə qədər qızdırmaq təxminən ərimə qədər istilik tələb edir! Ərimiş su yığıldıqca buz parçaları üzməyə başlayır; üzən buz əriyəndə su səviyyəsi dəyişmir.Nümunə 3

Temperaturu −20 °C olan 1 kq buzu 20 °C-li suya çevirmək üçün nə qədər istilik lazımdır? (cbuz = 2100 C/(kq·°C), λ = 3,3·10⁵ C/kq, csu = 4200 C/(kq·°C))

1. Buzu 0 °C-yə qədər qızdırmaq: Q₁ = cbmΔt = 2100·1·20 = 42 000 C.Niyə belədir?

   Buz 0 °C-yə çatmayınca əriməyə başlamır.

2. Əritmək: Q₂ = λm = 3,3·10⁵·1 = 330 000 C.
3. Suyu 20 °C-yə qədər qızdırmaq: Q₃ = csmΔt = 4200·1·20 = 84 000 C.
4. Cəmi: Q = 42 000 + 330 000 + 84 000 = 456 000 C = 456 kC.Niyə belədir?

   Ən böyük “pay” əriməyədir — buna görə qar yavaş əriyir və yazda daşqınlar birdən olmur.

5. Cavab: 456 kC.

Suyun bir xüsusiyyəti də var: donanda onun həcmi təxminən 10% artır (buzun sıxlığı sudan kiçikdir, ona görə o, suda üzür). Hekayədəki su borusu da buna görə partlaya bilər — ona görə qışda boş qalan evlərdə borulardan suyu boşaldırlar.

Sublimasiya

Bəzi maddələr maye halı “ötüb keçir”: sublimasiya — maddənin bərk haldan birbaşa qaz halına keçməsidir, desublimasiya — qazdan birbaşa bərk hala keçmə. Naftalin və “quru buz” (bərk CO₂) əriməsə də yox olur; şaxtalı günəşli havada qar və donmuş paltar maye hala keçmədən quruyur. Qış gecəsi pəncərə şüşəsindəki buz naxışları (qırov) isə desublimasiyadır.

Animasiya · aqreqat hallarının keçidləriBərk → maye → qaz istiqamətində maddə istilik alır (qırmızı), əks istiqamətdə istilik verir (göy). Sublimasiya ərimə və buxarlanma istiliklərinin cəmi qədər enerji tələb edir.İmtahanda belə soruşulurDİM · 12.07.2026

Maddənin bərk haldan birbaşa qaz halına keçmə prosesi necə adlanır?

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.A) kristallaşmaB) əriməC) sublimasiyaD) qaynamaE) kondensasiya

1. Prosesin başlanğıc halı — bərk, son halı — qaz; aralıq maye hal yoxdur.Niyə belədir?

   Ərimə bərk → maye, qaynama və buxarlanma maye → qaz keçididir.

2. Bərkdən birbaşa qaza keçid sublimasiyadır (məsələn, naftalin, quru buz).
3. Kristallaşma maye → bərk, kondensasiya qaz → maye keçididir — uyğun deyil.
4. Cavab: sublimasiya (C variantı).

Eyni tapşırıq 12.07.2026, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A79).

DİM-in rəsmi izahı (12.07.2026)

8-ci sinif dərsliyində verilmiş tərifə görə maddənin bərk haldan birbaşa qaz halına keçmə prosesi sublimasiyadır.Mənbə: DİM izahı — 12.07.2026, I ixtisas qrupu (PDF)

Özün yoxla

0 °C-də 2 kq su donub buza çevrilir (λ = 3,3·10⁵ C/kq). Neçə kC istilik ayrılır?

Kristallaşmada Q = λm ayrılır; C-u kC-a çevir.

Fəsil 4

Yanacağın yanma istiliyi. İstilik balansı

Qarı əritmək üçün istilik qazın yanmasından alınır. Yanma — yanacaq molekullarının oksigenlə birləşdiyi kimyəvi reaksiyadır; bu zaman molekulların daxili enerjisinin bir hissəsi istilik kimi ayrılır. Müxtəlif yanacaqlar eyni kütlədə müxtəlif istilik verir.

Yanma istiliyi

1 kq yanacağın tam yanmasından ayrılan istilik yanacağın xüsusi yanma istiliyi q adlanır (C/kq). Kütləsi m olan yanacaq yananda:

Q = qm

Hidrogen ən “enerjili” yanacaqdır; təbii qaz odundan 4 dəfədən çox istilik verir.FİƏ və istilik balansı

Yanacağın verdiyi istiliyin hamısı faydalı işə getmir: bir hissəsi havanı, qabı, ocağı qızdırır. Faydalı istiliyin ayrılan bütün istiliyə nisbəti faydalı iş əmsalıdır: η = Qf/Q. İstilik balansı: Qf = η·qm.

Animasiya · qaz yanır, qar əriyirTərəzi ballonun kütləsinin azalmasını göstərir. Hər yanan qram 44 kC istilik verir, yarısı qara çatır; 1 kq qarı əritmək üçün 330 kC lazımdır.Nümunə 4

Hekayədəki məsələ: 0 °C-də 2 kq qarı əritmək lazımdır; λ = 3,3·10⁵ C/kq, qazın xüsusi yanma istiliyi q = 4,4·10⁷ C/kq, ocağın FİƏ-si 50%. Neçə qram qaz yanmalıdır?

1. Qarı əritmək üçün faydalı istilik: Qf = λmqar = 3,3·10⁵·2 = 6,6·10⁵ C.Niyə belədir?

   Qar artıq 0 °C-dədir, onu qızdırmaq lazım deyil — yalnız əritmək.

2. Qaz bundan 2 dəfə çox istilik verməlidir: Q = Qf/η = 6,6·10⁵/0,5 = 1,32·10⁶ C.Niyə belədir?

   η = 0,5 — istiliyin yalnız yarısı qara çatır.

3. Qazın kütləsi: m = Q/q = 1,32·10⁶/(4,4·10⁷) = 0,03 kq = 30 q.
4. Cavab: 30 q.

Hekayə

Ballondakı 200 q-dan artıq qaz bütün axşam üçün kifayət etdi: 2 kq qarı əritmək üçün cəmi 30 q qaz yandı. Sonra su qaynadıldı — 2 kq suyu 0-dan 100 °C-yə qədər qızdırmaq üçün daha 840 kC, yəni FİƏ 50% olanda daha 38 q qaz lazım oldu.

Özün yoxla

10 kq suyu 20 °C-dən 100 °C-yə qədər qızdırmaq üçün FİƏ-si 40% olan sobada neçə kq quru odun yandırmaq lazımdır? (c = 4200 C/(kq·°C), q = 1·10⁷ C/kq)

Qf = cmΔt = 3,36·10⁶ C; m = Qf/(ηq).

Fəsil 5

Səthi gərilmə. İslatma. Kapilyarlıq

Hekayə

Axşam dağda külək elektrik xəttini qırır, evdə işıq sönür. Ana şam yandırır. Şam yanır, alovun altında parafin əriyib kiçik gölməçə əmələ gətirir, amma alov fitilin başındadır — gölməçədən təxminən 1 sm yuxarıda.

Şagird soruşur: “Alov parafini necə yuxarı çəkir? Nasos yoxdur ki!” Fitilin lifləri arasında radiusu təxminən 0,1 mm olan nazik kanallar var. Sual: ərimiş parafin bu kanallarda hansı hündürlüyə qədər qalxa bilər?

Alov titrəyir; böyüdülmüş fitildə parafin hissəcikləri yuxarı qalxır və alovda yanır.

Mayenin daxilindəki molekulu qonşuları hər tərəfdən eyni qüvvə ilə cəzb edir — əvəzləyici qüvvə sıfırdır. Səthdəki molekulun isə yuxarıda (havada) demək olar ki, qonşusu yoxdur: əvəzləyici qüvvə mayenin içinə yönəlir. Ona görə maye səthini kiçiltməyə çalışır və səth gərilmiş elastik pərdə kimi davranır: su damcısı kürə şəklini alır, su böcəkləri suyun üzündə qaça bilir, polad iynə ehtiyatla qoyulanda batmır.

Solda: səth molekuluna təsir edən əvəzləyici qüvvə. Sağda: sabun pərdəsinin iki səthi hərəkətli çubuğu içəri çəkir.Səthi gərilmə

Səth boyunca, səthin sərhədinə perpendikulyar təsir edən qüvvə səthi gərilmə qüvvəsidir. Onun sərhədin uzunluğuna nisbəti səthi gərilmə əmsalıdır: σ = F/l, vahidi N/m. Su üçün σ = 0,073 N/m, sabunlu su üçün təxminən 0,04 N/m, civə üçün 0,47 N/m. Temperatur artanda və maye çirkləndikdə (sabun) σ azalır.

Maye bərk cisimlə təmasda olanda iki cür cazibə yarışır: maye molekullarının bir-birinə və bərk cismin molekullarına cazibəsi. İkincisi güclüdürsə, maye səthə yayılır — islatır (su — təmiz şüşə); birincisi güclüdürsə, maye damcı halında yığılır — islatmır (civə — şüşə, su — parafin və ya yağlı səth).

Kənar bucaq

Bərk cismin səthi ilə maye səthinə toxunan arasındakı (mayenin içindən ölçülən) θ bucağı kənar bucaqdır. θ < 90° — maye islatır, θ = 0° — tam islatma; θ > 90° — maye islatmır, θ = 180° — tam islatmama. Nazik boruda islatan maye çökük, islatmayan maye qabarıq menisk əmələ gətirir.

Animasiya · kənar bucaq və meniskDamcının həcmi sabitdir, yalnız kənar bucaq dəyişir. θ 90°-dən kiçik olanda borudakı maye qalxır, böyük olanda enir; θ = 180°-də damcı kürəyə çevrilir və səthə bir nöqtədə toxunur.İmtahanda belə soruşulurDİM · 13.07.2025

θ kənar bucağın hansı qiymətində maye tam *islatmayandır*?

Şəkil addımlarla birlikdə dəyişir.A) 45°B) 180°C) 90°D) 60°E) 30°

1. Kənar bucaq θ — bərk səth (qab divarı) ilə maye səthinə çəkilmiş toxunan arasındakı, mayenin içindən ölçülən bucaqdır.Niyə belədir?

   Şəkildə səth qabarıqdır və θ > 90° — bu, islatmayan mayedir.

2. θ artdıqca islatmama güclənir: 90°-dən sonra maye islatmır, sərhəd hal 180°-dir.
3. θ = 180°-də damcı səthə yalnız bir nöqtədə toxunur — bu, tam islatmamadır.Niyə belədir?

   Variantlardakı 30°, 45°, 60° islatma halıdır, 90° — sərhəd.

4. Cavab: 180° (B variantı).

Eyni tapşırıq 13.07.2025, IV ixtisas qrupu imtahanında da verilib (A73).

DİM-in rəsmi izahı (13.07.2025)

θ kənar bucağın 180° qiymətində maye tam islatmayan olur.Mənbə: DİM izahı — 13.07.2025, I ixtisas qrupu (PDF)

Kapilyarlıq

Nazik borularda (kapilyarlarda) islatan maye qalxır, islatmayan maye enir. Səviyyələr fərqi:

h = 2σ/(ρgr)

Bu düstur tam islatma üçündür (r — borunun radiusu). Ümumi halda h = 2σ·cos θ/(ρgr): θ > 90° olanda cos θ < 0 və h mənfidir — maye enir. Boru nə qədər nazikdirsə, maye o qədər hündürə qalxır: h ~ 1/r.

Düstur qüvvələrin tarazlığından alınır: səthi gərilmə qüvvəsi borunun daxili çevrəsi boyunca yuxarı çəkir, F = σ·2πr; qalxmış sütunun çəkisi mg = ρ·πr²h·g. Bərabərləşdirsək, h = 2σ/(ρgr). Kapilyarlıq hər yerdədir: dəsmal suyu “hopdurur”, torpaqdakı nəm yuxarı qalxır, kağız mürəkkəbi çəkir, şamın fitili parafini alova çatdırır.

Animasiya · kapilyar borularSu (σ = 0,073 N/m) radiusu 2 dəfə kiçik boruda 2 dəfə hündürə qalxır: 0,73 → 1,46 → 2,92 sm. Civə şüşəni islatmır (θ ≈ 140°): 1 mm-lik boruda onun səviyyəsi 0,53 sm aşağı düşür.Nümunə 5

Hekayədəki məsələ: ərimiş parafin üçün σ = 0,027 N/m, ρ = 900 kq/m³; fitilin kanallarının radiusu r = 0,1 mm, parafin fitili tam islatır. Parafin hansı hündürlüyə qalxa bilər? Alov gölməçədən 1 sm yuxarıdadır — parafin ona çatırmı?

1. Radiusu metrlə yazırıq: r = 0,1 mm = 10⁻⁴ m.Niyə belədir?

   Bütün kəmiyyətlər BS vahidlərində olmalıdır, onda h metrlə alınır.

2. h = 2σ/(ρgr) = 2·0,027/(900·10·10⁻⁴) = 0,054/0,9 = 0,06 m.Niyə belədir?

   Tam islatmada cos θ = 1.

3. h = 6 sm, alov isə cəmi 1 sm yuxarıdadır: parafin alova rahatlıqla çatır.
4. Cavab: 6 sm; çatır (6 dəfə ehtiyatla).

Hekayə

Şagird başa düşdü: fitil kiçik “nasosdur”, amma onu səthi gərilmə işlədir. Parafin kapilyarlarla 6 sm-ə qədər qalxa bilər, alov isə 1 sm yuxarıdadır. Alovda parafin buxarlanıb yanır, yerinə aşağıdan yenisi gəlir. Parafin fitili islatmasaydı, o, kanallarda qalxmazdı və alov dərhal sönərdi.

Özün yoxla

Sabun pərdəsi olan çərçivənin hərəkətli çubuğunun uzunluğu 5 sm-dir, sabunlu su üçün σ = 0,04 N/m. Pərdə çubuğu hansı qüvvə ilə çəkir? Cavabı mN ilə yaz.

Pərdənin iki səthi var: F = 2σl = 2·0,04·0,05 N.

Yekun

Yadda saxla

• Kristallarda hissəciklər qəfəs əmələ gətirir (uzaq nizam), monokristallar anizotropdur, kristalın müəyyən ərimə temperaturu var; amorf cisimlər izotropdur və tədricən yumşalır.
• σ = F/S (Pa), ε = Δl/l₀, Huk qanunu σ = Eε; sərtlik k = ES/l₀ qüvvədən asılı deyil; Eₚ = F²/(2k).
• Dartılma diaqramı: mütənasiblik və elastiklik həddi, axıcılıq, möhkəmlik həddi, qırılma.
• Ərimə və kristallaşma sabit temperaturda gedir: Q = λm; sublimasiya — bərkdən birbaşa qaza keçid.
• Yanma istiliyi Q = qm; FİƏ η = Qf/Q.
• Səthi gərilmə σ = F/l (N/m); kənar bucaq θ < 90° — islatma, θ = 180° — tam islatmama.
• Kapilyarlıq: h = 2σ/(ρgr), nazik boruda maye daha hündürə qalxır; islatmayan maye enir.

Tipik səhvlər

Ərimə zamanı temperatur artmağa davam edir

Kristal əriyərkən bütün istilik qəfəsin dağılmasına gedir, T sabit qalır (qrafikdə üfüqi hissə). Temperatur fasiləsiz yalnız amorf cisim yumşalanda artır.

Şüşə kristal cisimdir

Şüşə amorfdur: uzaq nizamı yoxdur, müəyyən ərimə temperaturu olmadan tədricən yumşalır.

Qüvvə artanda çubuğun sərtliyi və Yunq modulu da artır

E — materialın sabitidir, k = ES/l₀ — material və ölçülərlə müəyyən olunur. Qüvvə artanda σ, ε, Δl artır, k və E dəyişmir.

Kapilyarda maye həmişə qalxır

Yalnız islatan maye qalxır; islatmayan (civə — şüşə) enir. Hündürlük borunun radiusu ilə tərs mütənasibdir.

Yekun

Müstəqil iş

Tapşırıqlar asandan çətinə düzülüb. Əvvəl özün həll et, sonra variantı seç; izah cavabdan sonra açılır.

1 · 1-ci səviyyə

Hansı cisim amorfdur?

Şüşənin kristal qəfəsi yoxdur, o, tədricən yumşalır.

2 · 1-ci səviyyə

Mexaniki gərginliyin BS-də vahidi:

σ = F/S: N/m² = Pa. N/m — səthi gərilmə əmsalının vahididir.

3 · 2-ci səviyyə

Uzunluğu 5 m olan polad məftil 2,5 mm uzandı. Nisbi uzanma:

ε = Δl/l₀ = 2,5·10⁻³/5 = 5·10⁻⁴.

4 · 2-ci səviyyə

0 °C-də 0,5 kq buzu əritmək üçün nə qədər istilik lazımdır? (λ = 3,3·10⁵ C/kq)

Q = λm = 3,3·10⁵·0,5 = 1,65·10⁵.

5 · DİM səviyyəsi

Eyni materialdan, eyni uzunluqda iki məftil var; 2-cinin diametri 1-cinin diametrindən 2 dəfə böyükdür. Eyni qüvvə ilə dartılanda mütləq uzanmaların nisbəti Δl₁/Δl₂:

Δl = Fl₀/(ES), S ~ d²: S₂ = 4S₁, ona görə Δl₁ = 4Δl₂.

6 · DİM səviyyəsi

Kapilyar borunun radiusunu 3 dəfə azaltdılar (maye eynidir, tam islatma). Mayenin qalxma hündürlüyü:

h = 2σ/(ρgr) ~ 1/r.

İmtahan tapşırıqları və rəsmi izahlar — DİM:

1. 01.06.2025, I ixtisas qrupu (PDF) — Maddənin aqreqat halları (A variantı, 51; B-41, C-46, D-38)
2. 01.06.2025, IV ixtisas qrupu (PDF) — Maddənin aqreqat halları (A variantı, 73; B-80, C-77, D-64)
3. 13.07.2025, I ixtisas qrupu (PDF) — Bərk cisimlərin və mayelərin xassələri (A variantı, 51; B-50, C-49, D-47)
4. 13.07.2025, IV ixtisas qrupu (PDF) — Bərk cisimlərin və mayelərin xassələri (A variantı, 73; B-76, C-77, D-82)
5. 07.06.2026, I ixtisas qrupu (PDF) — Bərk cisimlərin və mayelərin xassələri (A variantı, 57; B-57, C-57, D-57)
6. 07.06.2026, IV ixtisas qrupu (PDF) — Bərk cisimlərin və mayelərin xassələri (A variantı, 87; B-87, C-87, D-87)
7. 12.07.2026, I ixtisas qrupu (PDF) — Bərk cisimlərin və mayelərin xassələri (A variantı, 45; B-41, C-34, D-37)
8. 12.07.2026, IV ixtisas qrupu (PDF) — Bərk cisimlərin və mayelərin xassələri (A variantı, 79; B-75, C-77, D-63)

Hekayə, səhnələr, nümunələr, “Özün yoxla” və “Müstəqil iş” tapşırıqları bizimdir, DİM-ə aid deyil. DİM tapşırıqları və izahları mənbədəki kimi verilib; “…” işarəsi buraxılmış hissəni göstərir.