Последовательное и параллельное соединение проводников
Текст урока
При последовательном соединении проводники идут друг за другом, по одному «пути»: ток через все одинаковый, а напряжение между ними делится. R = R₁ + R₂.
При параллельном соединении каждый проводник — отдельный «путь»: напряжение на всех одинаковое, а ток делится между путями. 1/R = 1/R₁ + 1/R₂; для двух проводников R = R₁R₂ / (R₁ + R₂). Сопротивление параллельного соединения меньше даже самого малого из сопротивлений.
Последовательно: I = constU = U₁ + U₂, R = R₁ + R₂Параллельно: U = constI = I₁ + I₂, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂I = U / Rзакон Ома для каждого участкавыбери тип соединения и меняй сопротивления ↓Последовательно: ток везде 1 А, напряжение делится на 4 В и 8 ВЗелёный поток — ток: чем быстрее, тем больше ток. Красные подписи — напряжение на каждом резисторе, зелёные — токи.
СоединениеR₁4 ΩR₂8 ΩНапряжение, U12 В- Общее сопротивление12 Ω
- Общий ток1 А
- U₁ · U₂4 В · 8 В
- I₁ · I₂1 А · 1 А
При последовательном соединении общее сопротивление — 15 Ом.
Настрой ползунки и кнопки…Что показывает симуляция?
языком ползунков- Последовательно, R₁ = 4 Ом, R₂ = 8 Ом: ток везде 1 А, а напряжение делится на 4 В и 8 В — большему сопротивлению достаётся больше.
- Сделай R₂ равным R₁: напряжение делится пополам, 6 В и 6 В.
- Выбери «Параллельно»: на обоих резисторах 12 В, а ток делится — через меньшее сопротивление идёт больший ток (поток быстрее).
- При параллельном соединении сделай R₂ = 1 Ом: общее сопротивление станет меньше 1 Ом. Добавляешь путь — сопротивление уменьшается.
- С теми же резисторами при параллельном соединении общий ток намного больше, чем при последовательном, — поэтому дома приборы включают параллельно.
Последовательно и параллельно: сравнение
что одинаково, что делится| Величина | Последовательно | Параллельно |
|---|---|---|
| Ток | везде одинаков: I = I₁ = I₂ | делится: I = I₁ + I₂ |
| Напряжение | делится: U = U₁ + U₂ | везде одинаково: U = U₁ = U₂ |
| Сопротивление | R = R₁ + R₂ (растёт) | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ (уменьшается) |
| n одинаковых резисторов | R = nR₀ | R = R₀ / n |
Самые частые ошибки
красной ручкой«При параллельном соединении сопротивления складываются»При параллельном соединении складываются не сами сопротивления, а обратные величины: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. 4 Ом и 4 Ом параллельно — это 2 Ом, а не 8 Ом.
«При последовательном соединении ток уменьшается на каждом резисторе»Ток не «расходуется» по пути: в любой точке последовательной цепи он одинаков. На резисторах уменьшается не ток, а напряжение.
«Параллельное сопротивление больше меньшего»Наоборот: сопротивление параллельного соединения всегда меньше самого малого сопротивления, ведь у тока появляется дополнительный путь.
Разобранные задачи
сначала реши самЗадача 1
Резисторы 4 Ом и 12 Ом соединены последовательно и подключены к 8 В. Найдите ток и напряжение на каждом резисторе.
Показать решениеR = 4 + 12 = 16 Ом; I = 8 / 16 = 0,5 АU₁ = 0,5 · 4 = 2 В; U₂ = 0,5 · 12 = 6 ВОтвет: 0,5 А; 2 В и 6 В (в сумме 8 В).
Задача 2
Резисторы 6 Ом и 3 Ом соединены параллельно и подключены к 12 В. Найдите общее сопротивление и общий ток.
Показать решениеR = 6 · 3 / (6 + 3) = 2 ОмI = 12 / 2 = 6 А (I₁ = 2 А, I₂ = 4 А)Ответ: 2 Ом, 6 А.
В реальной жизни: ёлочная гирлянда и домашняя сеть
когда перегорает лампаСлева лампы соединены последовательно, справа — параллельно: все горятВ старых ёлочных гирляндах лампочки соединяли последовательно: стоило перегореть одной — гасла вся цепочка, и найти неисправную было трудно. Розетки и лампы в квартире соединены параллельно: каждый прибор получает те же 220 В, и если один выключится, остальные продолжают работать.
Проверь себя: 5 тестовых заданий
5 вопросов1Два резистора соединены последовательно. Какая величина одинакова для обоих?
2Резисторы 4 Ом и 4 Ом соединены параллельно. Каково общее сопротивление?
3Резисторы 2 Ом, 3 Ом и 5 Ом соединены последовательно. Каково общее сопротивление?
4Через какой из двух параллельно соединённых резисторов идёт больший ток?
5Открытый вопрос: резисторы 6 Ом и 12 Ом соединены параллельно. Каково общее сопротивление в омах? Запиши ответ числом.
ИсточникПрограмма вступительных экзаменов ДИМ 2026: Физика → Электродинамика → Законы постоянного тока: последовательное и параллельное соединение проводников.