Количество вещества. Закон Авогадро. Газы

Основные химические понятия · Тема 2 / 35

Количество вещества. Закон Авогадро. Газы

Этот урок проведём на дне рождения младшего брата: утром «пересчитаем» молекулы воды в стакане, днём выясним, почему летают гелиевые шары, а вечером рассчитаем состав газа в баллоне на даче. Моль, молярная масса, закон Авогадро, молярный объём, относительная плотность и средняя молярная масса — ключ ко всем задачам о газах.

≈ 50 минутГлав: 5Заданий ГЭЦ: 8материал 8–9 классов

После урока ты сможешь

• объяснять количество вещества, моль и постоянную Авогадро;
• переходить между массой, молями, числом частиц и объёмом газа;
• применять закон Авогадро, молярный объём и относительную плотность;
• рассчитывать объёмы газов в реакциях по уравнению;
• находить состав и среднюю молярную массу газовой смеси.

Перед началом вспомни

• Относительная атомная и молекулярная масса (Aᵣ, Mᵣ), химические формулы.
• Химические уравнения и коэффициенты.
• Степени (10²³), проценты и пропорции.

Содержание

1. ВведениеСитуация: сколько молекул в стакане воды?история и предположение
2. Глава 1Количество вещества. Моль. Молярная массамоль, NA, молярная масса
3. Глава 2Расчёты с молем: масса, число частиц, атомыm ↔ n ↔ N, число атомов, масса элемента
4. Глава 3Закон Авогадро. Молярный объём. Относительная плотность газовзакон Авогадро, 22,4 л/моль, ρ и D
5. Глава 4Объёмные отношения газов в реакцияхзакон Гей-Люссака, объём воздуха, формула
6. Глава 5Газовые смеси: мольная и объёмная доля, средняя молярная массаχ и φ, Mср, ситуация
7. ПрактикумТренировка на экзаменационных заданияхзаданий ГЭЦ: 2, с ответом и официальным пояснением
8. ИтогиЗапомникраткий итог и типичные ошибки
9. ИтогиСамостоятельная работазаданий: 6, от простых к сложным

Введение

Ситуация: сколько молекул в стакане воды?

История

Субботнее утро, Баку. Сегодня день рождения младшего брата: на кухне готов торт, вечером в саду будут гости. Ученик 11 класса перед завтраком наливает воду из кувшина в стакан. Проверяет на кухонных весах: масса воды в стакане ровно 180 г.

Из уроков химии он помнит: молекула воды — H₂O, и она очень маленькая. Сколько же молекул в этом стакане — тысяча, миллион или больше? Пересчитать молекулы по одной невозможно. Как же химики их «считают»?

Из кувшина в стакан льётся вода; в круге — молекулы воды.Сначала предположи

Как ты думаешь, сколько примерно молекул в 180 г воды? Ответ рассчитаем в 1-й главе.

Чтобы «считать» атомы и молекулы на весах, в химии есть особая величина — количество вещества. В этом уроке мы познакомимся с молем, построим мост между массой, числом частиц и объёмом газа и изучим закон Авогадро. Дальше по ходу дня шары на празднике и газовая плитка в саду раскроют нам секреты газов.

Глава 1

Количество вещества. Моль. Молярная масса

В быту многочисленные предметы считают пачками: яйца — десятками, бумагу — пачками по 500 листов. В химии «пачка» огромна, потому что частицы очень малы. Эта пачка называется моль.

Количество вещества и моль

Количество вещества (n) — величина, показывающая число структурных частиц (атомов, молекул, ионов) в веществе; единица — моль. 1 моль — порция вещества, содержащая столько частиц, сколько атомов в 12 г углерода-12. Это число — постоянная Авогадро: NA = 6,02·10²³ моль⁻¹.

n = N / NAn = m / M

Молярная масса (M) — масса 1 моль вещества, единица г/моль. Численно она равна относительной молекулярной (атомной) массе: Mᵣ(H₂O) = 18 → M(H₂O) = 18 г/моль. Значит, в 18 г воды и в 342 г сахара одинаковое число молекул — 1 моль.

Анимация · 1 моль — разная масса, одно числоНа каждых весах 1 моль вещества: масса равна молярной массе, а число частиц всегда 6,02·10²³. В NaCl частица — пара ионов (формульная единица), в Fe — атом.История

Вопрос о стакане. M(H₂O) = 18 г/моль, n = 180 / 18 = 10 моль, N = 10 · 6,02·10²³ = 6,02·10²⁴ молекул. Чтобы представить это число: если считать по молекуле в секунду, понадобилось бы во много миллионов раз больше времени, чем возраст Вселенной.

Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 12.07.2026

Вычислите общее число молекул в газовой смеси, состоящей из 0,3 моль CO₂ и 0,2 моль N₂.

n = 0,3 + 0,2 = 0,5 мольN = 0,5 · 6,02·10²³ = 3,01·10²³A) 3,01 · 10²²B) 3,01 · 10²⁴C) 6,02 · 10²²D) 6,02 · 10²³E) 3,01 · 10²³

1. В смеси молекулы каждого газа существуют отдельно, поэтому количества веществ складываются: n = 0,3 + 0,2 = 0,5 моль.Почему так?

   Моль — это число частиц; «числа» можно складывать, молярные массы здесь не нужны.

2. N = n · NA = 0,5 · 6,02·10²³ = 3,01·10²³.
3. Ответ: 3,01 · 10²³ (вариант E).

Официальное пояснение ГЭЦ (12.07.2026)

Известно, что в газовой смеси всего 0,5 моль газа. Общее число молекул 0,5 · 6,02 · 10²³ = 3,01 · 10²³Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 12.07.2026, I группа специальностей (PDF)

Проверь себя

В скольких молях железа содержится 3,01·10²³ атомов?

n = N / NA.

Глава 2

Расчёты с молем: масса, число частиц, атомы

Количество вещества — мост, соединяющий все величины: от массы к молям переходим делением на M, от молей к числу частиц — умножением на NA. Для газов есть ещё один путь — объём (глава 3).

Анимация · мост n: m ↔ n ↔ N ↔ VОт массы к молям: n = m/M; от молей к частицам: N = n·NA; от молей к объёму газа (н. у.): V = n·22,4 л.Пример 1

Сколько моль вещества, молекул и атомов кислорода в 49 г серной кислоты (H₂SO₄)?

1. M(H₂SO₄) = 2 + 32 + 64 = 98 г/моль; n = 49 / 98 = 0,5 моль.
2. N(H₂SO₄) = 0,5 · 6,02·10²³ = 3,01·10²³.
3. В каждой молекуле 4 атома O: n(O) = 4 · 0,5 = 2 моль, N(O) = 2 · 6,02·10²³ = 1,204·10²⁴.Почему так?

   Индекс в формуле показывает, сколько моль атомов в 1 моль вещества.

4. Ответ: 0,5 моль; 3,01·10²³ молекул; 1,204·10²⁴ атомов O.

Моль удобен и для нахождения массы элемента в соединении: в 1 моль CaO — 1 моль атомов Ca, т. е. в каждых 56 г CaO — 40 г кальция.

Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 01.06.2025

Сколько граммов оксида кальция содержат 3,2 г кальция? Mᵣ(CaO)=56, Aᵣ(Ca)=40.

x г      3,2 гCaO → Ca56 г      40 гn = 0,08 моль → 4,48 гA) 4,48B) 56C) 5,6D) 40E) 2,5

1. В формуле CaO один атом Ca: в 1 моль CaO (56 г) содержится 1 моль Ca (40 г).Почему так?

   Постоянство состава: в любой порции CaO m(Ca) : m(CaO) = 40 : 56.

2. Пропорция: 56 г CaO — 40 г Ca; x г CaO — 3,2 г Ca. x = 3,2 · 56 / 40 = 4,48 г.
3. Через моль: n(Ca) = 3,2/40 = 0,08 моль = n(CaO), m(CaO) = 0,08 · 56 = 4,48 г.
4. Ответ: 4,48 г (вариант A).

Официальное пояснение ГЭЦ (01.06.2025)

x г 3,2 г CaO → Ca x = 4,48 г 56 г 40 гИсточник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 01.06.2025, I группа специальностей (PDF)

Проверь себя

Сколько моль составляют 8,8 г углекислого газа (CO₂)?

M(CO₂) = 44 г/моль.

Глава 3

Закон Авогадро. Молярный объём. Относительная плотность газов

История

Днём украшают гостиную. Папа наполняет из баллона гелием два розовых шара — едва выпущенные из рук, они взлетают к потолку. Ученик надувает третий шар ртом — а он медленно опускается на пол. Размер шаров одинаков: объём каждого около 5,6 л.

Одинакова ли масса газа в шарах одного размера? Сколько моль газа в каждом шаре, какова масса гелия и воздуха и почему один шар взлетает, а другой падает?

Гелиевые шары поднимаются к потолку, шар с воздухом опускается на пол.Закон Авогадро

В равных объёмах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул (А. Авогадро, 1811).

Vm = 22,4 л/моль (н. у.)n = V / Vm

В газе молекулы очень далеко друг от друга — расстояние между ними в десятки раз больше размеров молекулы. Поэтому объём газа зависит не от размера молекул, а от их числа. Следствие: при н. у. 1 моль любого газа занимает 22,4 л — это молярный объём. К жидкостям и твёрдым веществам правило не применяется: 1 моль воды — всего 18 мл.

Анимация · равные объёмы — равное число молекулЧисло молекул в сосудах одинаково, а массы разные — плотность газа пропорциональна его молярной массе: ρ = M / 22,4.Плотность и относительная плотность

Плотность газа (н. у.): ρ = M / Vm (г/л). Относительная плотность одного газа по другому — отношение масс равных объёмов: DB(A) = M(A) / M(B). По воздуху: Dвозд = M / 29, по водороду: DH₂ = M / 2.

История

Вопрос о шарах. Для простоты считаем объём приведённым к н. у.: в каждом шаре n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль газа — по закону Авогадро в обоих одинаковое число молекул. Но m(He) = 0,25 · 4 = 1 г, m(воздуха) = 0,25 · 29 = 7,25 г. Относительная плотность гелия по воздуху D = 4/29 ≈ 0,14 — такой же объём воздуха тяжелее более чем в 7 раз, поэтому шар взлетает. В шаре, надутом ртом, CO₂ из дыхания (M = 44) делает смесь чуть тяжелее, да и резина добавляет вес — шар падает.

Пример 2

Относительная плотность газа по водороду 22. Найдите его молярную массу, относительную плотность по воздуху и массу 1 л при н. у. Какой это может быть газ?

1. M = 22 · 2 = 44 г/моль.
2. Dвозд = 44 / 29 ≈ 1,52; ρ = 44 / 22,4 ≈ 1,96 г/л.Почему так?

   D > 1 — газ тяжелее воздуха, скапливается внизу.

3. M = 44 г/моль: CO₂, N₂O или пропан C₃H₈.
4. Ответ: 44 г/моль; 1,52; 1,96 г/л; например, CO₂.

В лаборатории наполняй шар разными газами и меняй объём. Взлетит шар или упадёт, зависит только от молярной массы газа, а количество вещества растёт с объёмом.

Лаборатория · газовый шаробъём шара (н. у.)5.6 лn = 0 моль; m = 0 г; ρ = 0 г/лПроверь себя

Относительная плотность газа по воздуху равна 2. Какова его молярная масса (г/моль)?

M = 2 · 29.

Глава 4

Объёмные отношения газов в реакциях

Из закона Авогадро следует интересный вывод: при одинаковых условиях объёмы газов относятся как их количества вещества. Значит, в реакциях газов объёмы относятся как коэффициенты уравнения (закон объёмных отношений Ж. Гей-Люссака).

V₁ : V₂ = n₁ : n₂ = отношение коэффициентов

Анимация · N₂ + 3H₂ → 2NH₃: объёмыЧисло атомов не меняется, а число молекул уменьшается с 8 до 4 — поэтому объём газа уменьшается вдвое. Масса сохраняется, объём — нет.Пример 3

Сколько литров кислорода и воздуха нужно для полного сгорания 10 л пропана (C₃H₈)? Сколько литров CO₂ образуется? Объёмная доля кислорода в воздухе 21 %; объёмы измерены при одинаковых условиях.

1. C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O: объёмы 1 : 5 : 3.
2. V(O₂) = 5 · 10 = 50 л, V(CO₂) = 3 · 10 = 30 л.Почему так?

   Переходить к молям не нужно: для газов объёмы относятся как коэффициенты.

3. V(воздуха) = 50 / 0,21 ≈ 238 л.
4. Ответ: 50 л O₂, ≈ 238 л воздуха, 30 л CO₂.

Коэффициенты уравнения отражают и сохранение атомов: число атомов каждого элемента слева и справа одинаково. Отсюда можно найти формулу неизвестного вещества.

Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 13.07.2025

Согласно уравнению CₓH_yO_z + 4O₂ → 3CO₂ + 4H₂O, сколько атомов в 1 молекуле CₓH_yO_z?

CxHyOz + 4O₂ → 3CO₂ + 4H₂OC: 3   H: 8   O: 6 + 4 = 10x = 3, y = 8, z = 10 − 8 = 2C₃H₈O₂: 3 + 8 + 2 = 13

1. Справа: C — 3 (3CO₂), H — 8 (4H₂O), O — 3·2 + 4 = 10.Почему так?

   В реакции атомы не исчезают и не возникают — атомов каждого элемента слева должно быть столько же.

2. Слева: x = 3, y = 8; кислород: z + 4·2 = 10 → z = 2. Вещество C₃H₈O₂.
3. Атомов в молекуле: 3 + 8 + 2 = 13.
4. Ответ: 13.

Официальное пояснение ГЭЦ (13.07.2025)

Из уравнения реакции CₓH_yO_z + 4O₂ → 3CO₂ + 4H₂O с расставленными коэффициентами ясно, что в молекуле вещества CₓH_yO_z 3 атома углерода, 8 водорода и 2 атома кислорода.Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 13.07.2025, I группа специальностей (PDF)

Проверь себя

Сколько литров кислорода нужно на 6 л водорода в реакции 2H₂ + O₂ → 2H₂O (одинаковые условия)?

V(H₂) : V(O₂) = 2 : 1.

Глава 5

Газовые смеси: мольная и объёмная доля, средняя молярная масса

История

Вечером гости собираются в саду. Дедушка зажигает газовую плитку — в баллоне «сжиженный газ», смесь пропана C₃H₈ и бутана C₄H₁₀. Когда чайник закипает, дедушка говорит: «Баллон никогда не держим в подвале — утечка скапливается внизу».

В паспорте баллона написано: средняя молярная масса смеси 51 г/моль. Какова объёмная доля пропана в смеси и почему дедушка прав?

На плитке кипит чайник; в круге перемешиваются молекулы пропана и бутана.Газовые смеси

Мольная доля компонента смеси: χ = n(компонента) / n(смеси); объёмная доля: φ = V(компонента) / V(смеси). По закону Авогадро для газов χ = φ. Средняя молярная масса — отношение массы смеси к общему количеству вещества: Mср = m(смеси) / n(смеси) = φ₁M₁ + φ₂M₂ + …

Пример 4

Воздух по объёму состоит из 78 % N₂, 21 % O₂ и 1 % Ar. Вычислите среднюю молярную массу воздуха. Aᵣ(Ar) = 40.

1. M = 0,78 · 28 + 0,21 · 32 + 0,01 · 40.Почему так?

   Объёмная доля равна мольной — каждый компонент вносит свою молярную массу пропорционально своей доле.

2. M = 21,84 + 6,72 + 0,4 = 28,96 ≈ 29 г/моль.
3. Ответ: ≈ 29 г/моль.

История

Вопрос о баллоне. Примем объёмную долю пропана за x: 44x + 58(1 − x) = 51 → 14x = 7 → x = 0,5, т. е. 50 %. Относительная плотность смеси по воздуху D = 51/29 ≈ 1,76 — баллонный газ почти в 1,8 раза тяжелее воздуха. Утечка скапливается у пола, в подвале, в колодце и создаёт опасность взрыва. Дедушка прав.

Тяжелее или легче воздуха смесь? Это узнаём, сравнивая среднюю молярную массу с 29. При равных количествах вещества средняя молярная масса — ровно середина двух значений.

Анимация · N₂ + X: тяжелее ли смесь воздуха?Чтобы среднее было больше 29, молярная масса X должна быть больше 30: (28 + M) / 2 > 29 → M > 30.Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 01.06.2025

При смешивании азота и газа X в равных количествах вещества получается газовая смесь тяжелее воздуха. Определите газ X. Aᵣ(N)=14, Aᵣ(O)=16, Aᵣ(C)=12, Aᵣ(H)=1, M_ср(воздух)=29 г/моль.

(28 + M) / 2 > 29 → M > 30N₂ + O₂: (28 + 32) / 2 = 30 > 29A) C₂H₂B) NH₃C) CH₄D) O₂E) H₂

1. При равных количествах: Mср = (28 + M(X)) / 2.Почему так?

   Мольная доля каждого компонента 0,5.

2. Условие: (28 + M(X)) / 2 > 29 → M(X) > 30.
3. Варианты: C₂H₂ 26, NH₃ 17, CH₄ 16, O₂ 32, H₂ 2. Только O₂ (32 > 30): M смеси = 30 > 29.
4. Ответ: O₂ (вариант D).

Официальное пояснение ГЭЦ (01.06.2025)

При смешивании взятых в равных количествах азота (N₂) и газа O₂, относительная молекулярная масса которого больше средней молярной массы воздуха, средняя молярная масса полученной смеси больше 29 г/моль.Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 01.06.2025, I группа специальностей (PDF)

Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 07.06.2026

Если общее количество вещества смеси водорода и этана, взятых равной массы, равно 16 моль, какие утверждения верны? Mᵣ(H₂)=2, Mᵣ(C₂H₆)=30I. Общая масса смеси 60 граммовII. Объём этана в смеси 22,4 л (н. у.)III. Объём водорода в смеси 22,4 л (н. у.)

m/30 + m/2 = 16m = 30 г → 30 + 30 = 60 гC₂H₆: 1 моль → 22,4 л;   H₂: 15 моль → 336 лA) только IIB) I, IIIC) I, IID) II, IIIE) только I

1. Примем массу каждого газа за m: n = m/30 + m/2 = 16.Почему так?

   Массы равны, а количества — нет: водород в 15 раз легче, поэтому его молей в 15 раз больше.

2. 16m/30 = 16 → m = 30 г; общая масса 60 г — I верно.
3. n(C₂H₆) = 1 моль → 22,4 л — II верно; n(H₂) = 15 моль → 336 л — III неверно.
4. Ответ: I, II (вариант C).

Официальное пояснение ГЭЦ (07.06.2026)

m/30 + m/2 = 16 (m + 15m)/30 = 16 16m/30 = 16 m = 30 Общая масса смеси 30 + 30 = 60 г 30 г C₂H₆ = 1 моль = 22,4 л 30 г H₂ = 15 моль = 336 лИсточник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 07.06.2026, IV группа специальностей (PDF)

Теперь разберём более сложное ситуационное задание: в нём объём газов меняется в реакции, а средняя молярная масса помогает найти состав.

Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 13.07.2025

Вычислите n (1) и мольную долю CO в исходной газовой смеси в процентах (2).

Ситуация (ГЭЦ, перевод): Согласно приведённой выше схеме, новую газовую смесь, полученную в конце реакции горения в кислороде газовой смеси со средней молярной массой 36 г/моль (момент t₁), пропускают через сосуд с избытком известковой воды. Один из газов смеси полностью реагирует с известковой водой и образует осадок (момент t₂). В конце процесса из сосуда выходит не вступившая в реакцию газовая смесь количеством (n+2,5) моль.

2CO + O₂ → 2CO₂:   x = 1 моль CO(28 + 84 + 44a) / (4 + a) = 36 → a = 4n = 8;   χ(CO) = 12,5 %

1. Горит только CO: 2CO + O₂ → 2CO₂. В начале было n + n = 2n моль газов, в конце 2n − 0,5 моль: уменьшение 0,5 моль.Почему так?

   Из 3 моль газов (2CO + O₂) получается 2 моль CO₂: при сгорании каждых 2 моль CO количество газа уменьшается на 1 моль. В пояснении ГЭЦ источник уменьшения явно не указан.

2. 2 моль CO — уменьшение на 1 моль; x — 0,5 моль: x = 1 моль CO, O₂ израсходовано 0,5 моль, осталось n − 0,5 моль.
3. Известковая вода поглощает CO₂, выходит O₂ + N₂ = n + 2,5: n(N₂) = n + 2,5 − (n − 0,5) = 3 моль.Почему так?

   N₂ не горит и не реагирует с известковой водой.

4. Исходная смесь: 1 моль CO, 3 моль N₂, a моль CO₂: (1·28 + 3·28 + 44a) / (4 + a) = 36 → 112 + 44a = 144 + 36a → a = 4.
5. n = 1 + 3 + 4 = 8; мольная доля CO 1/8 = 12,5 %. Проверка: в конце O₂ 7,5 + N₂ 3 + CO₂ 5 = 15,5 = 2·8 − 0,5.
6. Ответ: 1) n = 8; 2) 12,5 %.

Официальное пояснение ГЭЦ (13.07.2025)

2CO + O₂ → 2CO₂ 2 моль------- уменьшение на 1 моль x моль ------ уменьшение на 0,5 моль x=1 моль CO Оставшееся количество O₂ : (n-0,5) моль Количество N₂ : n + 2,5 – (n-0,5) = 3 моль 36 = (1 · 28 + 3 · 28 + a · 44)/(1 + 3 + a) a = 4 моль CO₂n = 1 + 3 + 4 = 8 Мольная доля CO в исходной смеси : 8------- 100% 1------- b%b = 12,5%Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 13.07.2025, IV группа специальностей (PDF)

Проверь себя

Какова средняя молярная масса смеси 1 моль He и 3 моль O₂ (г/моль)?

M = (1·4 + 3·32) / 4.

Практикум

Тренировка на экзаменационных заданиях

Эти задания взяты из экзаменов ГЭЦ. Сначала реши сам, затем открой «Ответ и пояснение ГЭЦ».

ГЭЦ · 13.07.2025

Постройте в листе ответов графики зависимости количества вещества CO₂ (1) и N₂ (2) от времени.

Ситуация (ГЭЦ, перевод): Согласно приведённой выше схеме, новую газовую смесь, полученную в конце реакции горения в кислороде газовой смеси со средней молярной массой 36 г/моль (момент t₁), пропускают через сосуд с избытком известковой воды. Один из газов смеси полностью реагирует с известковой водой и образует осадок (момент t₂). В конце процесса из сосуда выходит не вступившая в реакцию газовая смесь количеством (n+2,5) моль.

Открытое задание: запиши ответ сам.

Ответ и пояснение ГЭЦ

Ответ: CO₂: 4 моль → к t₁ 5 моль (сгорел 1 моль CO) → к t₂ 0 (известковая вода поглощает весь); N₂: всё время 3 моль.

Используя результаты, полученные в 58-м задании, строим следующие графики:Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 13.07.2025, IV группа специальностей (PDF)

ГЭЦ · 13.07.2025

Вычислите массу осадка (в граммах), образовавшегося в момент t₂ в сосуде с известковой водой (1), и общую массу газовой смеси (в граммах), вышедшей из этого сосуда (2). Aᵣ(C)=12, Aᵣ(O)=16, Aᵣ(N)=14, Aᵣ(Ca)=40

Ситуация (ГЭЦ, перевод): Согласно приведённой выше схеме, новую газовую смесь, полученную в конце реакции горения в кислороде газовой смеси со средней молярной массой 36 г/моль (момент t₁), пропускают через сосуд с избытком известковой воды. Один из газов смеси полностью реагирует с известковой водой и образует осадок (момент t₂). В конце процесса из сосуда выходит не вступившая в реакцию газовая смесь количеством (n+2,5) моль.

Открытое задание: запиши ответ сам.

Ответ и пояснение ГЭЦ

Ответ: 1) 500 г CaCO₃; 2) 324 г (3 моль N₂ — 84 г, 7,5 моль O₂ — 240 г).

Используя результаты, полученные в 58-м задании, выполняем следующие расчёты: v(CO₂)= 4 +1 =5 ( 1 моль CO₂ получается из 1 моль CO, 4 моль же было в исходной смеси) CO₂ + Ca(OH)₂ →CaCO₃ + H₂O 1 моль CO₂-------------100 г CaCO₃ 5 моль CO₂---------------x г CaCO₃x = 500 г CaCO₃ v(N₂)= 3 моль, m = 3·28 = 84 v(O₂)= 8- 0,5 = 7,5 моль, m = 7,5 ·32 =240m_общ = 84 + 240 = 324Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 13.07.2025, IV группа специальностей (PDF)

Итоги

Запомни

• Количество вещества n (моль): n = N/NA = m/M; NA = 6,02·10²³ моль⁻¹.
• Молярная масса M (г/моль) численно равна Mᵣ; в 1 моль любого вещества 6,02·10²³ частиц.
• Закон Авогадро: в равных объёмах газов при одинаковых условиях одинаковое число молекул; при н. у. Vm = 22,4 л/моль, n = V/22,4 (только для газов).
• ρ = M/22,4; DB(A) = M(A)/M(B); по воздуху M = 29D, по водороду M = 2D.
• В реакциях газов объёмы относятся как коэффициенты; объём не сохраняется, масса сохраняется.
• Для газов мольная доля = объёмной; Mср = m/n = Σ φᵢMᵢ; смесь тяжелее воздуха, если Mср > 29.

Типичные ошибки

«22,4 л/моль относится ко всем веществам».

Только к газам и только при н. у. 1 моль воды (жидкость) занимает 18 мл.

«Газы равной массы занимают равный объём».

Равный объём занимает равное количество вещества: 30 г H₂ — 336 л, а 30 г C₂H₆ — 22,4 л.

«Средняя молярная масса смеси — простое среднее молярных масс».

Только при равных количествах вещества. В общем случае это среднее, «взвешенное» по долям: M = Σ φᵢMᵢ.

«Общий объём газов в реакции не меняется».

N₂ + 3H₂ → 2NH₃: из 4 объёмов получается 2. Масса сохраняется, а объём и число молей могут меняться.

Итоги

Самостоятельная работа

Задания расположены от простых к сложным. Сначала реши сам, потом выбери вариант; пояснение откроется после ответа.

1 · Уровень 1

Какова масса 1 моль воды?

M(H₂O) = 2 + 16 = 18 г/моль.

2 · Уровень 1

Каков объём 0,5 моль любого газа при н. у.?

V = 0,5 · 22,4 = 11,2 л.

3 · Уровень 2

Какой газ тяжелее воздуха?

M(CO₂) = 44 > 29; остальные: 17, 16, 28 — меньше 29.

4 · Уровень 2

Какова масса 3,01·10²³ молекул кислорода (O₂)?

n = 0,5 моль; m = 0,5 · 32 = 16 г.

5 · Уровень ГЭЦ

Средняя молярная масса смеси H₂ и O₂ 17 г/моль. Какова объёмная доля водорода?

2x + 32(1 − x) = 17 → 30x = 15 → x = 0,5.

6 · Уровень ГЭЦ

Сколько литров кислорода нужно для полного сгорания 10 л метана (CH₄) (одинаковые условия)?

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O: V(O₂) = 2 · 10 = 20 л.

Экзаменационные задания и официальные пояснения — ГЭЦ (PDF на азербайджанском языке, в уроке — в переводе):

1. 01.06.2025, I группа специальностей (PDF) — вариант A, 67; B-70, C-62, D-75; вариант A, 71; B-78, C-68, D-74
2. 13.07.2025, I группа специальностей (PDF) — вариант A, 85; B-85, C-84, D-85
3. 13.07.2025, IV группа специальностей (PDF) — вариант A, 58; B-58, C-58, D-58; вариант A, 59; B-59, C-59, D-59; вариант A, 60; B-60, C-60, D-60
4. 07.06.2026, IV группа специальностей (PDF) — вариант A, 32; B-52, C-44, D-39
5. 12.07.2026, I группа специальностей (PDF) — вариант A, 61; B-67, C-64, D-81

История, сцены, примеры, задания «Проверь себя» и «Самостоятельная работа» — наши, не из материалов ГЭЦ. Задания и пояснения ГЭЦ даны в переводе с азербайджанского; знак «…» обозначает пропущенную часть.