Испарение. Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность

Тепловые явления · Тема 13 / 27

Испарение. Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность

Этот урок пройдём за один зимний день в городской квартире: утром холодная бутылка «потеет», вечером в скороварке готовится ужин, ночью психрометр показывает влажность в комнате. Увидим в анимациях и рассчитаем, как молекулы отрываются от поверхности, в чём секрет насыщенного пара, как кипение зависит от давления, что такое точка росы, и применим это в заданиях ГЭЦ.

≈ 50 минутГлав: 5Заданий ГЭЦ: 4материал 8 и 10 классов

После урока ты сможешь

• объяснять испарение и конденсацию с молекулярной точки зрения, рассчитывать по Q = rm;
• различать насыщенный и ненасыщенный пар, предсказывать изменение p, ρ, m при изотермическом сжатии;
• объяснять зависимость температуры кипения от давления и смысл критической температуры;
• рассчитывать абсолютную и относительную влажность, точку росы (φ = p/pн), пользоваться психрометром.

Перед началом вспомни

• Движение молекул и температура: средняя кинетическая энергия пропорциональна T.
• Уравнение состояния идеального газа: pV = (m/M)RT, p = nkT.
• Изотермический процесс: pV = const.
• T = t + 273; 1 л = 10⁻³ м³.

Содержание

1. ВведениеСитуация: бутылка «потеет»история и предположение
2. Глава 1Испарение и конденсацияQ = rm, испаряющаяся жидкость охлаждается
3. Глава 2Насыщенный и ненасыщенный пардинамическое равновесие · ГЭЦ 2026
4. Глава 3Кипение. Критическая температураpн(t) = pвнеш · скороварка
5. Глава 4Влажность воздуха. Точка росыφ = p/pн, точка росы · ГЭЦ 13.07.2025
6. Глава 5Измерение влажности: гигрометр и психрометрпсихрометр · ГЭЦ 01.06.2025
7. ИтогиЗапомникраткий итог и типичные ошибки
8. ИтогиСамостоятельная работазаданий: 6, от простых к сложным

Введение

Ситуация: бутылка «потеет»

История

Зимнее утро. Школьник достаёт из холодильника бутылку лимонада и ставит на стол. Температура бутылки 5 °C. Через несколько секунд стекло запотевает, на нём появляются мелкие капли, некоторые стекают вниз. Но бутылка закрыта — откуда взялась вода?

Термогигрометр на стене показывает: в комнате 20 °C, относительная влажность 60%. Бутылка понемногу нагревается. Вопрос: при какой температуре бутылки на ней перестанут появляться новые капли?

Капли образуются из пара воздуха на холодной поверхности бутылки.Сначала предположи

Как ты думаешь, до скольких градусов должна нагреться бутылка, чтобы запотевание прекратилось? Ответ рассчитаем в 4-й главе.

Ответ на этот вопрос — в невидимом водяном паре воздуха. Сначала разберём, как образуется пар, затем понятие «насыщенный пар», кипение и, наконец, влажность воздуха. За день в квартире возникнут ещё два вопроса: при какой температуре кипит вода в скороварке и как психрометр измеряет влажность.

Глава 1

Испарение и конденсация

Мокрое бельё сохнет, лужа исчезает, вода в чайнике убывает — жидкость превращается в пар. Молекулы жидкости движутся с разными скоростями. Если кинетической энергии быстрой молекулы у поверхности хватает, чтобы преодолеть притяжение соседей, она покидает жидкость. Такие молекулы есть при любой температуре, поэтому испарение идёт при любой температуре.

Испарение и конденсация

Испарение — образование пара со свободной поверхности жидкости. Конденсация — превращение пара в жидкость. Скорость испарения растёт с температурой, с площадью поверхности, при ветре, уносящем пар, и зависит от рода вещества (спирт испаряется быстрее воды).

Жидкость покидают самые быстрые молекулы, поэтому средняя кинетическая энергия оставшихся уменьшается — испаряющаяся жидкость охлаждается. Поэтому после купания на ветру зябко, а пот охлаждает тело. При конденсации же теплота выделяется.

Анимация · молекулы покидают поверхностьКрасные молекулы — те, чья скорость достаточно велика: только они могут вылететь с поверхности. Часть молекул пара из воздуха возвращается обратно (конденсация). Если к сосуду не подводится теплота, жидкость охлаждается.Теплота парообразования

Количество теплоты, нужное для превращения в пар жидкости массой m при постоянной температуре, вычисляют по формуле Q = rm, где r — удельная теплота парообразования: теплота, нужная для превращения в пар 1 кг жидкости при этой температуре (для воды при 100 °C r = 2,3·10⁶ Дж/кг). При конденсации пара выделяется столько же теплоты.

Q = rm

Пример 1

В чайнике при 100 °C выкипело и полностью превратилось в пар 0,5 кг воды. Сколько теплоты затрачено? (r = 2,3·10⁶ Дж/кг)

1. Температура постоянна, теплота идёт только на испарение: Q = rm.Почему так?

   Вода уже при 100 °C, нагревать её не нужно.

2. Q = 2,3·10⁶·0,5 = 1,15·10⁶ Дж.
3. Сравнение: чтобы нагреть ту же воду от 0 до 100 °C, нужно всего 4200·0,5·100 = 2,1·10⁵ Дж — более чем в 5 раз меньше.Почему так?

   При испарении молекулы нужно полностью разъединить — это требует много энергии. Поэтому ожог паром опаснее ожога кипятком: конденсируясь на коже, пар отдаёт эту энергию.

4. Ответ: 1,15·10⁶ Дж = 1150 кДж.

Проверь себя

В жаркий день с кожи спортсмена испарилось 0,2 кг пота (r = 2,3·10⁶ Дж/кг). Сколько кДж теплоты отнято у тела?

Q = rm; переведи Дж в кДж.

Глава 2

Насыщенный и ненасыщенный пар

Если налить жидкость в закрытый сосуд, сначала испарение идёт быстрее конденсации: плотность пара растёт. Чем больше молекул пара, тем чаще они возвращаются в жидкость. Наконец число молекул, покидающих жидкость и возвращающихся в неё за единицу времени, сравнивается — наступает динамическое равновесие.

Насыщенный пар

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным, пар не в таком равновесии (его плотность и давление меньше, чем у насыщенного) — ненасыщенным. Давление pн и плотность ρн насыщенного пара зависят только от температуры и не зависят от объёма.

Ненасыщенный пар ведёт себя приблизительно как идеальный газ: при постоянной температуре pV = const. А при изотермическом сжатии насыщенного пара давление не растёт — лишние молекулы превращаются в жидкость; при расширении жидкость испаряется, и давление снова равно pн. В анимации пар в цилиндре при 20 °C (сначала жидкости нет) сжимают и расширяют.

Анимация · изотермическое сжатие параОт V = 4 л до 2 л пар ненасыщенный: давление растёт обратно пропорционально объёму. При 2 л пар насыщается (p = 2,34 кПа, ρ = 17,3 г/м³). При дальнейшем сжатии p и ρ не меняются, а масса пара уменьшается — он превращается в воду (слой жидкости на рисунке увеличен).Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 07.06.2026

При изотермическом сжатии насыщенного пара его масса (m) и плотность (ρ):

Рисунок меняется вместе с шагами.A) уменьшится / не изменитсяB) увеличится / не изменитсяC) не изменится / уменьшитсяD) не изменится / увеличитсяE) увеличится / уменьшится

1. Плотность насыщенного пара зависит только от температуры: при T = const ρне меняется.Почему так?

   В анимации при сжатии от 2 л до 1 л ρ оставалась равной 17,3 г/м³.

2. Масса пара m = ρV: ρ постоянна, V уменьшается — значит, mуменьшается.Почему так?

   «Лишний» пар превращается в жидкость (конденсация).

3. В вариантах первое слово относится к массе, второе — к плотности: «уменьшится / не изменится».
4. Ответ: уменьшится / не изменится (вариант A).

Это же задание было и на экзамене 07.06.2026, IV группа специальностей (A61).

Официальное пояснение ГЭЦ (07.06.2026)

При изотермическом сжатии насыщенного пара часть молекул пара превращается в жидкость, поэтому масса пара уменьшается. Но плотность насыщенного пара не меняется.Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 07.06.2026, I группа специальностей (PDF)

Концентрация молекул насыщенного пара тоже зависит только от температуры: n = pн/(kT). С ростом температуры pн растёт очень быстро — растёт и средняя энергия молекул, и их концентрация (испаряется больше жидкости). Поэтому насыщенный пар не подчиняется закону идеального газа p ~ T.

Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 12.07.2026

При одинаковой температуре в трёх разных закрытых сосудах находится вода и над ней насыщенный водяной пар. Какое соотношение между концентрациями молекул насыщенного пара в сосудах верно?

Рисунок меняется вместе с шагами.A) n₂>n₁>n₃B) n₂<n₁=n₃C) n₂>n₁=n₃D) n₁=n₂=n₃E) n₂<n₁<n₃

1. В каждом сосуде вода и насыщенный пар в равновесии, температура одна: 10 °C.Почему так?

   Размер сосудов, количество воды и объём пара разные — это «отвлекающие» данные.

2. Концентрация насыщенного пара n = pн(T)/(kT) зависит только от температуры.
3. Значит, n₁ = n₂ = n₃.
4. Ответ: n₁ = n₂ = n₃ (вариант D).

Это же задание было и на экзамене 12.07.2026, IV группа специальностей (A82).

Официальное пояснение ГЭЦ (12.07.2026)

Концентрация насыщенного пара любой жидкости зависит только от температуры. Несмотря на то, что объёмы насыщенного пара в сосудах различны, так как их температуры равны, концентрация молекул насыщенного водяного пара во всех трёх сосудах одинакова.n₁=n₂=n₃Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 12.07.2026, I группа специальностей (PDF)

Пример 2

В закрытой 10-литровой бутылке при 20 °C есть немного воды и насыщенный пар (ρн = 17,3 г/м³). Сколько граммов пара в бутылке? Если объём изотермически уменьшить до 5 л, сколько пара превратится в воду?

1. V = 10 л = 0,01 м³; m = ρнV = 17,3·0,01 = 0,173 г.Почему так?

   1 л = 10⁻³ м³.

2. После сжатия пар по-прежнему насыщенный, плотность та же: m′ = 17,3·0,005 = 0,0865 г.Почему так?

   Пока есть вода, пар остаётся насыщенным.

3. Превратилось в воду: 0,173 − 0,0865 = 0,0865 г; давление остаётся 2,34 кПа.
4. Ответ: 0,173 г; половина — 0,0865 г.

Проверь себя

Давление насыщенного водяного пара при 20 °C равно 2340 Па. Чему равна концентрация молекул n = p/(kT) в единицах 10²³ м⁻³? (k = 1,38·10⁻²³ Дж/К, T = 293 К)

2340/(1,38·10⁻²³·293) ≈ 5,8·10²³.

Глава 3

Кипение. Критическая температура

История

Вечером на кухне готовят ужин. На плите две кастрюли: в обычной вода кипит при 100 °C, а в скороварке рядом варится мясо. Её крышка плотно закрыта, клапан держит внутри давление около 2·10⁵ Па — вдвое больше атмосферного.

Мама говорит: «В скороварке мясо варится вдвое быстрее, потому что вода там горячее». Но может ли кипящая вода быть горячее 100 °C? Вопрос: при какой температуре кипит вода в скороварке?

Обе кастрюли кипят; клапан скороварки дрожит и выпускает лишний пар.

В жидкости всегда есть мелкие пузырьки воздуха; они заполняются насыщенным паром. С ростом температуры давление насыщенного пара в пузырьке растёт. Когда оно сравнивается с внешним давлением на поверхность жидкости, пузырьки быстро растут, всплывают и лопаются — испарение идёт по всему объёму.

Кипение

Кипение — интенсивное парообразование с образованием пузырьков пара по всему объёму жидкости. Жидкость кипит при температуре, при которой давление её насыщенного пара равно внешнему давлению: pн(tкип) = pвнеш. Во время кипения температура не меняется.

Анимация · температура кипения зависит от давленияКастрюли нагреваются одинаково. Точка каждой кастрюли поднимается по кривой давления насыщенного пара; достигнув своей линии внешнего давления, вода закипает, и температура больше не растёт: 70 кПа — 90 °C, 101 кПа — 100 °C, 200 кПа — 120 °C.Пример 3

Вопрос из истории: давление в скороварке 2·10⁵ Па. При какой температуре кипит вода? (Давление насыщенного водяного пара: 100 °C — 1,01·10⁵ Па, 110 °C — 1,43·10⁵ Па, 120 °C — 1,99·10⁵ Па.)

1. Условие кипения: pн(t) = pвнеш = 2·10⁵ Па.Почему так?

   Вода закипает, когда давление её насыщенного пара достигает давления в кастрюле.

2. По таблице давление 1,99·10⁵ Па ≈ 2·10⁵ Па соответствует 120 °C.
3. Значит, вода кипит при ≈ 120 °C — на 20 градусов горячее, чем в обычной кастрюле. Реакции варки сильно зависят от температуры, поэтому мясо варится заметно быстрее.Почему так?

   В горах наоборот: на высоте 3000 м давление ≈ 70 кПа, вода кипит при 90 °C, и еда варится дольше.

4. Ответ: ≈ 120 °C.

История

Мама была права: кипящая вода в скороварке имеет около 120 °C. Перед открытием крышки скороварку надо остудить и выпустить пар через клапан: если давление резко упадёт до 1·10⁵ Па, вода при 120 °C мгновенно бурно вскипит и выплеснется.

А всегда ли пар можно превратить в жидкость сжатием? Нет. С ростом температуры плотность насыщенного пара растёт, а плотность жидкости уменьшается; при некоторой температуре они сравниваются, и различие между жидкостью и паром исчезает.

Критическая температура

Температуру, при которой исчезает различие между жидкостью и её насыщенным паром, называют критической температурой Tкр. Выше критической температуры вещество нельзя превратить в жидкость ни при каком давлении — это газ; ниже критической температуры — пар. Для воды tкр = 374 °C, для углекислого газа 31 °C, для азота −147 °C, для кислорода −119 °C.

Изотермы реального газа: в заштрихованной области жидкость и насыщенный пар сосуществуют. Чтобы сжижить воздух, его сначала надо охладить ниже критической температуры.Проверь себя

Сколько кДж теплоты нужно, чтобы полностью превратить в пар 2 кг воды при 100 °C? (r = 2,3·10⁶ Дж/кг)

Q = rm = 2,3·10⁶·2 Дж.

Глава 4

Влажность воздуха. Точка росы

В воздухе всегда есть водяной пар — от морей, рек, растений, дыхания людей. Обычно это ненасыщенный пар. Сколько пара в воздухе, показывают две величины.

Влажность

Абсолютная влажность ρ — масса водяного пара в 1 м³ воздуха, то есть плотность пара (г/м³). Её выражают и через парциальное давление пара p. Относительная влажность φ — отношение абсолютной влажности к плотности насыщенного пара при той же температуре:

φ = ρ/ρн·100% = p/pн·100%

Давление и плотность насыщенного водяного пара

t, °C	pн, кПа	ρн, г/м³	t, °C	pн, кПа	ρн, г/м³
0	0,61	4,8	16	1,81	13,6
5	0,87	6,8	18	2,07	15,4
10	1,23	9,4	20	2,34	17,3
12	1,40	10,7	25	3,17	23,0
14	1,60	12,1	30	4,24	30,3

При одной и той же абсолютной влажности холодный воздух «влажный», а тёплый — «сухой», потому что ρн быстро растёт с температурой. Комфортная для человека относительная влажность 40–60%. Парциальное давление и плотность связаны уравнением состояния: p = ρRT/M, для воды M = 18·10⁻³ кг/моль.

Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 13.07.2025

Если при температуре 27°C относительная влажность 60%, вычислите парциальное давление водяного пара в воздухе в паскалях (M = 18·10⁻³ кг/моль, R = 8 Дж/(моль·К), плотность насыщенного водяного пара при 27°C принять равной ρ₀ = 3·10⁻² кг/м³).

Рисунок меняется вместе с шагами.

1. Плотность пара из относительной влажности: ρ = φρ₀ = 0,6·3·10⁻² = 1,8·10⁻² кг/м³.Почему так?

   φ = 60% = 0,6 — это 60% от плотности насыщенного пара.

2. Температура в кельвинах: T = 27 + 273 = 300 К.
3. Из уравнения состояния p = ρRT/M = (1,8·10⁻²/(18·10⁻³))·8·300 = 1·2400 = 2400 Па.Почему так?

   ρ/M = 1 моль/м³ — в 1 м³ воздуха 1 моль водяного пара.

4. Ответ: 2400 Па.

Это же задание было и на экзамене 13.07.2025, IV группа специальностей (A86).

Официальное пояснение ГЭЦ (13.07.2025)

Из формулы относительной влажности φ = (ρ/ρ₀)·100% найдёмплотность водяного пара в воздухе при 27°C:ρ = ρ₀φ/100% = (3·10⁻² кг/м³ · 60%)/100% = 1,8·10⁻² кг/м³ .Из формулы связи давления и плотности, вытекающей из уравнениясостояния идеального газа, вычислим парциальное давление водяного парав воздухе при 27˚C (T=300 K):p = (ρ/M)·RT = (1,8·10⁻² кг/м³)/(18·10⁻³ кг/моль) · 8 Дж/(моль·К) · 300К = 2400Па.Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 13.07.2025, I группа специальностей (PDF)

Будем охлаждать воздух, не меняя количества пара в нём. Парциальное давление пара остаётся постоянным, а давление насыщенного пара уменьшается — относительная влажность растёт. При некоторой температуре пар становится насыщенным (φ = 100%). При дальнейшем охлаждении избыток пара конденсируется: образуются туман, роса, иней.

Точка росы

Температуру, при которой водяной пар воздуха становится насыщенным, называют точкой росы. В точке росы парциальное давление пара равно давлению насыщенного пара: pн(tр) = p.

Анимация · воздух охлаждается: точка росыДавление пара (синяя линия) не меняется, а давление насыщенного пара уменьшается с температурой. Точка достигает кривой при 12 °C — это точка росы; дальше на стекле появляются капли.Пример 4

История из введения: в комнате 20 °C, φ = 60%. При какой температуре поверхности бутылки на ней выпадает роса?

1. По таблице pн(20 °C) = 2,34 кПа; парциальное давление пара p = φ·pн = 0,6·2,34 = 1,40 кПа.Почему так?

   Из формулы φ = p/pн.

2. Воздух у бутылки охлаждается, а p не меняется. В таблице давление pн = 1,40 кПа соответствует 12 °C — точка росы tр = 12 °C.Почему так?

   Тонкий слой воздуха у поверхности принимает температуру поверхности.

3. Если поверхность холоднее 12 °C, роса выпадает; если теплее — нет (а старые капли постепенно испаряются).
4. Ответ: при температуре ниже 12 °C.

История

Когда бутылка нагреется до 12 °C, новые капли перестанут появляться, а старые постепенно высохнут. Запотевание окон зимой изнутри, «потеющий» холодный стакан летом, роса на траве утром — одно и то же явление: поверхность холоднее точки росы воздуха.

Лаборатория · влажность и точка росыАнимация · когда бутылка запотевает?температура воздуха t20 °Cотносительная влажность φ60%температура поверхности бутылки5 °CДвигаясь от точки A горизонтально влево (давление пара постоянно, температура падает), попадаем на кривую в точке D — точке росы. Если поверхность бутылки (S) холоднее D, на ней выпадает роса.Проверь себя

При 25 °C относительная влажность 50%. Чему равна абсолютная влажность в г/м³? (при 25 °C ρн = 23,0 г/м³)

ρ = φ·ρн.

Глава 5

Измерение влажности: гигрометр и психрометр

История

Ночь. В спальне работает радиатор, воздух сухой, у школьника пересыхает горло. Отец поставил на тумбочку увлажнитель, а на стену повесил психрометр: два одинаковых термометра, резервуар одного обёрнут тканью, опущенной в воду. Сухой термометр показывает 20 °C, влажный — 14 °C.

«Почему влажный термометр холоднее? Комната ведь одна!» Вопрос: какова относительная влажность в комнате и можно ли выключить увлажнитель?

Увлажнитель выпускает пар; с влажной ткани психрометра испаряется вода.

Приборы для измерения влажности называют гигрометрами. Конденсационный гигрометр прямо находит точку росы: блестящую металлическую поверхность постепенно охлаждают и замечают температуру, при которой она запотевает. В волосном гигрометре обезжиренный человеческий волос удлиняется при росте влажности и поворачивает стрелку — φ читают сразу. Самый точный и распространённый прибор — психрометр.

Психрометр

Психрометр состоит из двух термометров: сухого и влажного (резервуар обёрнут влажной тканью). Вода испаряется с ткани и охлаждает влажный термометр. Чем суше воздух, тем сильнее испарение и тем больше разность показаний Δt. При φ = 100% испарение прекращается и оба термометра показывают одно и то же. Относительную влажность находят по показанию сухого термометра и Δt по психрометрической таблице.

Анимация · психрометр и таблицаВлажный термометр охлаждается за счёт испарения и останавливается на 14 °C: теплота, уходящая на испарение, сравнивается с теплотой, приходящей от воздуха. В таблице на пересечении строки 20 °C и столбца Δt = 6 — φ = 51%.Пример 5

Вопрос из истории: сухой термометр показывает 20 °C, влажный — 14 °C. Найдите относительную влажность, парциальное давление пара и точку росы.

1. Разность: Δt = 20 − 14 = 6 °C. В таблице строка 20 °C, столбец 6: φ = 51%.Почему так?

   Таблицу всегда читают по показанию сухого термометра.

2. Парциальное давление: p = φ·pн = 0,51·2,34 ≈ 1,19 кПа.
3. В таблице 1,19 кПа чуть меньше, чем при 10 °C (1,23 кПа): точка росы ≈ 9,5 °C.Почему так?

   Если внутренняя поверхность окна холоднее 9,5 °C, оно запотеет.

4. Ответ: φ = 51%; p ≈ 1,19 кПа; tр ≈ 9,5 °C.

История

Относительная влажность в комнате 51% — в пределах комфорта (40–60%). Увлажнитель сделал своё дело, его можно выключить: при влажности выше 60% холодное окно будет запотевать, в углах может появиться плесень. А влажный термометр холоднее потому, что испаряющаяся с ткани вода уносит от него теплоту.

Так спрашивают на экзаменеГЭЦ · 01.06.2025

В двух разных комнатах с одинаковыми показаниями сухих термометров относительная влажность воздуха равна φ₁ = 65% и φ₂ = 45%. Определите соответствующие пункты на диаграмме Эйлера–Венна.1. Показание сухого термометра больше показания влажного термометра2. Водяной пар в комнате ненасыщенный3. Абсолютная влажность в комнате больше4. Парциальное давление водяного пара в комнате меньше

В вариантах номера пунктов записаны по частям диаграммы: I | II | III.

Рисунок меняется вместе с шагами.A) 4 | 3 | 1, 2B) 4 | 1 | 2, 3C) 3 | 4 | 1, 2D) 1, 4 | 2 | 3E) 2, 3 | 4 | 1

1. В обеих комнатах φ < 100%: пар ненасыщенный (пункт 2) и с ткани идёт испарение — сухой термометр показывает больше влажного (пункт 1). Эти два пункта относятся к обеим комнатам — часть III.Почему так?

   Только при φ = 100% показания были бы равны.

2. Температура одна, значит, ρн одинакова. ρ = φ·ρн: в 1-й комнате, где φ больше, абсолютная влажность больше (пункт 3) — часть I.Почему так?

   При одной температуре абсолютная влажность прямо пропорциональна относительной.

3. p = φ·pн: во 2-й комнате, где φ меньше, парциальное давление меньше (пункт 4) — часть II.
4. Ответ: I — 3; II — 4; III — 1, 2 (вариант C).

Это же задание было и на экзамене 01.06.2025, IV группа специальностей (A68).

Официальное пояснение ГЭЦ (01.06.2025)

По условию температуры обеих комнат одинаковы, а относительная влажность воздуха равна φ₁ = 65% и φ₂ = 45%. Поэтому в обеих комнатах показание сухого термометра больше показания влажного. То есть пункт 1 верен для обеих комнат. Так как в обеих комнатах относительная влажность меньше 100%, водяной пар в комнатах ненасыщенный. То есть пункт 2 тоже верен для обеих комнат. Так как по условию температуры обеих комнат одинаковы, в той комнате, где относительная влажность больше, больше и абсолютная влажность. То есть пункт 3 верен для 1-й комнаты. В той комнате, где относительная влажность меньше, меньше и парциальное давление водяного пара. То есть пункт 4 верен для 2-й комнаты.Источник: пояснение ГЭЦ (перевод с азербайджанского) — 01.06.2025, I группа специальностей (PDF)

Проверь себя

Сухой термометр показывает 22 °C, влажный — 18 °C. Найди по таблице из анимации относительную влажность (%).

Δt = 4 °C; строка 22 °C, столбец 4.

Итоги

Запомни

• Испарение идёт при любой температуре; вылетают быстрые молекулы, поэтому жидкость охлаждается. Q = rm (вода: r = 2,3·10⁶ Дж/кг).
• Насыщенный пар — пар в динамическом равновесии со своей жидкостью; его p, ρ, n зависят только от температуры.
• При изотермическом сжатии насыщенного пара p и ρ не меняются, масса уменьшается (конденсация); для ненасыщенного пара pV ≈ const.
• Кипение: pн(tкип) = pвнеш; с ростом давления температура кипения растёт (200 кПа — 120 °C), при уменьшении — падает.
• Выше критической температуры вещество сжатием не сжижается (вода: 374 °C).
• φ = ρ/ρн·100% = p/pн·100%; в точке росы pн = p.
• Психрометр: разность показаний сухого и влажного термометров Δt и таблица → φ; при φ = 100% Δt = 0.

Типичные ошибки

При сжатии насыщенного пара его давление растёт

Давление насыщенного пара зависит только от температуры: при сжатии лишний пар становится жидкостью, p и ρ не меняются.

Вода всегда кипит при 100 °C

100 °C — только при нормальном атмосферном давлении (101 кПа). В горах вода кипит при более низкой, в скороварке — при более высокой температуре.

Если относительная влажность 100%, в воздухе много пара

φ — величина относительная. В насыщенном воздухе при 0 °C пара 4,8 г/м³, а при 30 °C и φ = 50% — 15 г/м³, втрое больше.

Испарение происходит только при кипении

Испарение идёт с поверхности при любой температуре; при кипении пар образуется по всему объёму — в пузырьках.

Итоги

Самостоятельная работа

Задания расположены от простых к сложным. Сначала реши сам, потом выбери вариант; пояснение откроется после ответа.

1 · Уровень 1

При какой температуре происходит испарение?

Быстрые молекулы есть при любой температуре.

2 · Уровень 1

Какой пар называют насыщенным?

Число вылетающих и возвращающихся молекул одинаково.

3 · Уровень 2

При 18 °C в воздухе 7,7 г/м³ водяного пара (ρн = 15,4 г/м³). Относительная влажность:

φ = 7,7/15,4·100% = 50%.

4 · Уровень 2

При увеличении внешнего давления температура кипения воды:

Для кипения давление насыщенного пара должно достичь внешнего, для этого нужна более высокая температура.

5 · Уровень ГЭЦ

В закрытом сосуде вода и насыщенный пар. Температуру повысили (вода осталась). Давление насыщенного пара:

p = nkT: испаряется больше жидкости, растёт и n — p растёт быстрее, чем у идеального газа.

6 · Уровень ГЭЦ

При 20 °C относительная влажность 50%. До какой температуры надо охладить воздух, чтобы начала выпадать роса? (pн: 20 °C — 2,34 кПа; 10 °C — 1,23 кПа; 9 °C — 1,15 кПа; 5 °C — 0,87 кПа)

p = 0,5·2,34 = 1,17 кПа — между 9 °C и 10 °C, ближе к 9 °C.

Экзаменационные задания и официальные пояснения — ГЭЦ (PDF на азербайджанском языке, в уроке — в переводе):

1. 01.06.2025, I группа специальностей (PDF) — вариант A, 49; B-36, C-34, D-47
2. 01.06.2025, IV группа специальностей (PDF) — вариант A, 68; B-68, C-63, D-66
3. 13.07.2025, I группа специальностей (PDF) — вариант A, 54; B-53, C-55, D-54
4. 13.07.2025, IV группа специальностей (PDF) — вариант A, 86; B-86, C-84, D-83
5. 07.06.2026, I группа специальностей (PDF) — вариант A, 43; B-44, C-39, D-42
6. 07.06.2026, IV группа специальностей (PDF) — вариант A, 61; B-77, C-79, D-66
7. 12.07.2026, I группа специальностей (PDF) — вариант A, 35; B-39, C-32, D-44
8. 12.07.2026, IV группа специальностей (PDF) — вариант A, 82; B-73, C-80, D-73

История, сцены, примеры, задания «Проверь себя» и «Самостоятельная работа» — наши, не из материалов ГЭЦ. Задания и пояснения ГЭЦ даны в переводе с азербайджанского; знак «…» обозначает пропущенную часть.